Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
Phạm Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Công Tài
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
17 tháng 12 2016 lúc 21:14

Gọi x \(\in\) (a; \(\overline{ab}+4\))

\(\Rightarrow\) a \(⋮\)x; (\(\overline{ab}\) + 4) \(⋮\) x

\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\) \(⋮\) x

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x

\(\Rightarrow\) x \(\in\left\{1;2;4\right\}\)

Do a lẻ

\(\Rightarrow\) a \(⋮̸\) 2; a \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy a và \(\overline{ab}+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Trần Quỳnh Mai
17 tháng 12 2016 lúc 21:19

Gọi \(d=ƯCLN\left(a,ab+4\right)\left(d\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a.b⋮d\\a.b+4⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(a.b+4\right)-\left(a.b\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)

Mà : a là STN lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,ab+4\right)=1\)

Vậy a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau .

Lưu hoàng phan
Xem chi tiết
Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
3 tháng 11 2015 lúc 22:44

Gọi ƯCLN(a,ab+4)=d

Ta có: a chia hết cho d=>ab chia hết cho d

           ab+4 chia hết cho d

=>ab+4-ab chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

=>d=Ư(4)=(1,2,4)

Lại có: a là số lẻ

Mà a chia hết cho d

=>d là số lẻ

=>d=1

=>ƯCLN(a,ab+4)=1

=>a và ab+4 là số nguyên tố cùng nhau.

Hiền Đỗ
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
23 tháng 12 2016 lúc 13:49

Gọi d là ước số của a và ab+4

=> a, ab và (ab+4) chia hết cho d

=>(ab+4)-ab chia hết cho d

hay 4 chia hết cho d

=> d=1, 2, 4.

Do a là số lẻ mà a chia hết cho d nên d phải lẻ

=> d=1

Vậy a và (ab+4) là 2 số nguyên tố cùng nhau

Lê Thị Tuyết Ngân
23 tháng 12 2016 lúc 12:57

k thể cm

Tô Trần Hoàng Triệu
Xem chi tiết
TfBoyS_TDT
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 9 2016 lúc 17:14

Gọi d = ƯCLN(A; A.B + 4) (d thuộc N*)

=> A chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d

=> A.B chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d

=> (A.B + 4) - (A.B) chia hết cho d

=> A.B + 4 - A.B chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> \(d\in\left\{1;2;4\right\}\)

Mà A lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯCLN(A; A.B + 4) = 1

=> A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

I love Panda
Xem chi tiết
VRCT_Ran Love Shinichi
11 tháng 12 2017 lúc 13:24

Goi d la UCLN(a;ab+4) 
Ta co: 
+ a chia het cho d(1) 
+ ab+4 chia het cho d(2) 
Tu (1)=>ab chia het cho d(3) 
Tu (2) va (3) =>4 chia het cho d 
=>d thuoc tap hop cac uoc cua 4 
ma a la stnhien le =>d le 
=>d=1 
=>a va ab+4 nguyen to cung nhau