tìm hai số a và b ( a > hoặc = b ) biết a + b = 300 và ƯCLN ( a , b ) = 5
1. Tìm hai số tự nhiên a và b biết a+b= 84 và ƯCLN(a,b)= 6
2. Tìm hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
Tìm 2 số a và b (a lớn hơn hoặc bằng b)
Biết rằng a . b = 300 và ƯCLN(a;b)=5
Tìm hai số a và b biết ƯCLN(a,b)=5 và BCNN(a,b)=300
tìm hai số tự nhiên a,b biết a.b=300, ƯCLN (a,b)=5 và a>b
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.m\\b=5.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N;m>n}\)
Thay a = 5.m, b = 5.n vào a.b = 300, ta có:
5.m.5.n = 300
=> (5.5).(m.n) = 300
=> 25.(m.n) = 300
=> m.n = 300 : 25
=> m.n = 12
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n
=> Ta có bảng giá trị:
m | 12 | 4 |
n | 1 | 3 |
a | 60 | 20 |
b | 5 | 15 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(60; 5); (20; 15).
Vì UCLN(a,b) = 5 => a = 5m, b = 5n (UCLN(m,n)=1)
Ta có: ab=300
=>5m.5n=300
=>25mn=300
=>mn=12
Vì a > b => m > n mà UCLN(m,n)=1 nên ta có bảng:
m | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
a | 60 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
b | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 |
Vậy các cặp (a;b) là (60;5);(30;10);(20;15);(15;20);(10;30);(5;60)
Ta có :
( a;b)=5 nên a=5a' ; b=5b' trong đó (a';b')=1
Do ab=300 nên 25a'b'=300 => a'b'=12=1*12=2*6=3*4
Chọn cặp số a'b' nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 (a'>b') => ta có bảng sau:
a' | 12 | 4 |
b' | 1 | 3 |
\(\Rightarrow\)
a | 60 | 20 |
b | 5 | 15 |
VẬY...
Tìm hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5
gọi hai số cần tìm là a,b
vi UCLN(a;b) =5
=> a chia het cho 5, b chia het cho 5(UCLN(m;n)=1)
neu m=1 va n=12 thi a=5 va b=60
neu m=12 va n=1 thi a=60 va b=5
neu m=3 va n=4 thi a=15 va b=20
neu m=4 va n=3 thi a=20 va b=15
Đáp án là:
Hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5 là:
5 và 60.
15 và 20.
20 và 15.
60 và 5.
Ban kia lam dung roi do
k tui nha
thanks
a)Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a+b=48 và ƯCLN(a, b) =6
b)a+b=30 và ưcln (a,b)=6
c)a.b=300 và ưcln (a,b)=5
giúp mình nhé tối nay mình nộp rồi :((
Bài 15. Tìm hai số tự nhiên a, b (a > b) biết:
a) a +b = 48 và ƯCLN(a,b) = 6. b) a + b = 30 và ƯCLN(a,b) = 6. c) a. b = 720 và ƯCLN(a, b) = 6 d) a. b = 300 và UCLN(a, b) = 5
Bài 1:
a, Tìm a,b biết a . b = 300 và ƯCLN (a,b) = 5
b,Tìm hai số tự nhiên có hiệu bằng 84 và ƯCLN của chúng = 28 (Các số này trong khoảng từ 300 - 400 )
(GIẢI RA GIÚP MÌNH NHA)
(AI XONG MÌNH TICK CHO)
a) Đăt: ( giả sử a < b )
a = 5 . m b = 5 . n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60
ab = 300
25 . m . n = 300
mn = 12
Xét bảng:
m 1 2 3
n 12 6 4
(m;n) khác (3;4)
Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng
b) Đặt: (giả sử a<b)
a = 28 . m b = 28 . n (ƯCLN(m;n) = 1)
28(m - n) = 84
m - n = 3
Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14
Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.
hok chuyên mà ko biết làm mấy bài này ak
Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 và a+15=b.
Ta có :
a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )
a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)
Lại có :
a . b = 4500
15 .m . 15. n = 4500
225 . (m . n) = 4500
m.n = 20
Ta có bảng sau :
m | 5 | 20 Thử lại : a + 15 = b a + 15 = b
n | 4 | 1 60 + 15 = 75 ( chọn ) 15 + 15 = 300 ( loại )
a | 75 | 300 Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )
b | 60 | 15