Phương trình quỹ đạo của một vật ném ngang có dạng y=0.1x^2, biết g=9,8 m/s^2 . Vận tốc đầu là
pt quỹ đạo :y=gx^2/2v0^2=180x^2
suy ra g/2v0^2=180
suy ra v0^2=1/36
suy ra v0=1/6
Phương trình quỹ đạo của một vật được ném theo phương nằm ngang có dạng y = x 2 10 . Biết g = 9 , 8 m / s 2 . Vận tốc ban đầu của vật là 10
A. 7 m/s
B. 5 m/s
C. 2,5 m/s
D. 4,9 m/s
Viết phương trình quỹ đạo của một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 10m/s. Lấy g = 10m/s 2 .
Phương trình quỹ đạo của vật ném ngang:
\(y=\dfrac{g}{2v_0^2}\cdot x^2\)
trong đó: \(v_0=10\)m/s; \(g=10m\)/s2
Vậy pt quỹ đạo: \(y=\dfrac{10}{2\cdot10^2}\cdot x^2=\dfrac{x^2}{20}\)
v 2 − v 0 2 = 2 a S ⇔ 0 2 − 10 2 = 2.100 a ⇒ a = − 0 , 5 m / s 2 .
Viết phương trình quỹ đạo của một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 5m/s. Lấy g = 10 m / s 2 .
A. y = 0 , 2 x 2 .
B. y = 10 t + 5 t 2 .
C. y = 0 , 1 x 2 .
D. y = 10 t + 10 t 2 .
Chọn đáp án D.
v 2 − v 0 2 = 2 a S ⇔ 0 2 − 10 2 = 2.100 a ⇒ a = − 0 , 5 m / s 2 .
Viết phương trình quỹ đạo của một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 5m/s. Lấy g = 10 m / s 2 .
A. y = 0 , 2 x 2
B. y = 10 t + 5 t 2
C. y = 0 , 1 x 2
D. y = 10 t + 10 t 2
Vì gia tốc của vật luôn hướng xuống nên vecto vận tốc hợp với phương ngang một góc \(45^o\) khi:
\(tan45^o=\dfrac{v_y}{v_0}\Rightarrow v_y=v_0.tan45^o=20\left(m/s\right)\)
Thời gian vật đã rơi được \(t=\dfrac{v_y}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)
Quãng đường mà vật đã rơi \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)
Độ cao từ điểm M đến mặt đất \(h=80-20=60\left(m\right)\)
một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 80m với vận tốc ban đầu 30m/s lấy g=10m/s2 a) viết phương trình quỹ đạo của vật b) tính thời gian kể từ lúc ném đến lúc vật chạm đất c) tính tầm ném xa của vậy
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng lên, chọn mặt đất làm vật mốc
a. Ox: v0x=v=30m/s ; ax=0
Oy: v0Y=0 ; ay=-g=-10 m/s2
Ta có: x=v0X.t=30t \(\Leftrightarrow t=\dfrac{x}{30}\)
y=\(y_0+\dfrac{1}{2}at^2\)=\(y_0-\dfrac{1}{2}gt^2\) \(=80-\dfrac{1}{2}.10.\dfrac{x^2}{30^2}\)
\(\Leftrightarrow y=80-\dfrac{1}{180}x^2\)
Có : \(y=80-\dfrac{1}{2}.10.t^2\), thay y=0 ta được: t=4 (s)
Vậy thời gian kể từ lúc ném đến lúc chạm đất là 4(s)
c. Tầm xa của vật là: L=x=v0X.t=30.4=120 (m)
Ném vật theo phương ngang với vận tốc 10m/s từ độ cao 40m xuống đất. Lấy g = 10m/ s 2 . Phương trình quỹ đạo của vật là
A. y = 0 , 02 x 2
B. y = 0 , 03 x 2
C. y = 0 , 04 x 2
D. y = 0 , 05 x 2
Phương trình chuyển động của vật ném ngang theo các phương:
+ Theo phương Ox: x = v 0 t (1)
+ Theo phương Oy: y = 1 2 g t 2 (2)
=> Phương trình quỹ đạo (thay t ở (1) vào (2)): y = g 2 v 0 2 x 2
=> phương trình quỹ đạo của vật ném ngang trong trường hợp trên: y = g 2 v 0 2 x 2 = 10 2.10 2 x 2 = 0 , 05 x 2
Đáp án: D
Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cao 45m cầm một vật có khối lượng m ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 20 m / s xuống đất, bỏ qua lực cản của không khí. Cho g = 10 m / s 2
a. Viết phương trình quỹ đạo của vật, khoảng thời gian vật chạm đất, và khoảng cách từ nhà đến vị trí rơi
b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
c. Gọi M là điểm bất kỳ trên quỹ đạo rơi của vật mà tại đó vec tơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 60 0 . Tính độ cao của vật khi đó
a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất
+ Trên trục Ox ta có :
a x = 0 ; v x = v o = 20 ( m / s ) ; x = v o t = 20 t
+ Trên trục Oy ta có :
a y = - g ; v y = - g t = - 10 t
y = h − 1 2 g t 2 = 45 − 5 t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80
Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol
Khi vật chạm đất
y = 0 ⇒ 45 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 3 s
Tầm xa của vật L = x max = 20.3 = 60 m
b. Vận tốc của vật khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
Với v x = 20 m / s ; v y = − 10.3 = − 30 m / s
⇒ v = 20 2 + 30 2 = 36 , 1 m / s
c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0
Ta có tan 60 0 = v v v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s
Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5 3 2 = 30 m