Cho hình chữ nhật ABCD có AB cố định, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Gọi Y là trung điểm của OB
Hỏi Y nằm trên đường nào ?
Những câu hỏi liên quan
hình chữ nhật abcd có cạnh ab cố định ,các đường chéo cắt nhau tại O. Tìm quỹ tích trung điểm M của OB
Xét các hình chữ nhật ABCD có AD cố định. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, I là trung điểm của OA. Điểm I chuyển động trên đường nào?
Cho hình chữ nhật ABCD; 2 đường chéo cắt nhau tại O; E là trung diểm BC, trên tia đối EO lấy M sao cho E là trung điểm OM . Gọi I là trung điểm OB. a) Chứng minh OBMC là hình thoi và AIM thẳng hàng. b) Kẻ Mf vuông góc với DC tại F; Chứng minh MECF là hình chữ nhật và BMFE là hình bình hành
a: ABCD là hình chữ nhật
=>AC=BD và AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBDC có
O,E lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OE là đường trung bình cuả ΔBDC
=>OE//DC và OE=DC/2
OE//DC
DC\(\perp\)BC
Do đó: OE\(\perp\)BC
=>OM vuông góc BC
Xét tứ giác OBMC có
E là trung điểm chung của OM và BC
Do đó: OBMC là hình bình hành
mà OM\(\perp\)BC
nên OBMC là hình thoi
OE=DC/2
mà AB=CD(ABCD là hình chữ nhật)
nên OE=AB/2
mà \(OE=\dfrac{OM}{2}\)
nên AB=OM
OE//CD
AB//CD
Do đó: OE//AB
=>OM//AB
Xét tứ giác ABMO có
AB//MO
AB=MO
Do đó: ABMO là hình bình hành
=>AM cắt BO tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BO
nên I là trung điểm của AM
=>A,I,M thẳng hàng
b: Xét tứ giác CFME có
\(\widehat{MFC}=\widehat{ECF}=\widehat{MEC}=90^0\)
=>CFME là hình chữ nhật
=>MF//CE và MF=CE
MF//CE
E\(\in\)BC
Do đó: BE//MF
BE=CE
CE=MF
Do đó: BE=MF
Xét tứ giác BMFE có
BE//MF
BE=MF
Do đó: BMFE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 22: a.Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6, BC 8. Tính độ dài đường chéo ACb. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O. Chứng minh OA OB OC ODc. Tam giác ABC vuông tại B có trung tuyến BO … ACBài 24: Cho đoạn thẳng AB. M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. O là điểm bất kỳ trên d.Chứng minh ∆OMA OMB . Từ đó suy ra OA OBBài 25: Điển vào chỗ trốngNếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA …Nếu MA MB thì M nằm trên đường … của đo...
Đọc tiếp
Bài 22: a.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, BC = 8. Tính độ dài đường chéo AC
b. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O. Chứng minh OA = OB = OC = OD
c. Tam giác ABC vuông tại B có trung tuyến BO = … AC
Bài 24: Cho đoạn thẳng AB. M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. O là điểm bất kỳ trên d.
Chứng minh ∆OMA = OMB . Từ đó suy ra OA = OB
Bài 25: Điển vào chỗ trống
Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = …
Nếu MA = MB thì M nằm trên đường … của đoạn thẳng AB.
Giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác thì cách đều 3 đỉnh của tam giác. Giao điểm đó được gọi là tâm đường tròn ..
24:
Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có
OM chung
MA=MB
=>ΔOMA=ΔOMB
=>OA=OB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OB, OD
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để AMCN là hình chữ nhật
c) AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại tâm O. Chứng minh rằng E và F đối xứng với nhau qua tâm O
1. Cho (O,R) dây AB cố định. Từ C di động trên (O) dựng hình bình hành CABD. CMR giao điểm hai đường chéo nằm trên 1 đường trong cố định2. Cho BC cố định, I là trung điểm BC, A di động trên mặt phẳng sao cho BABC, H là trung điểm của AC, AI cắt BH tại M. Hỏi M di động trên di động trên đường nào thì A di động3. Cho (O,R) BC là dây cố định. A là 1 điểm di động trên (O,R). Lấy M đối xứng với C qua trung điểm I của AB. Hỏi M di động trên đường nào khi A di động4. Cho A di chuyển trên (O,R) đường...
Đọc tiếp
1. Cho (O,R) dây AB cố định. Từ C di động trên (O) dựng hình bình hành CABD. CMR giao điểm hai đường chéo nằm trên 1 đường trong cố định
2. Cho BC cố định, I là trung điểm BC, A di động trên mặt phẳng sao cho BA=BC, H là trung điểm của AC, AI cắt BH tại M. Hỏi M di động trên di động trên đường nào thì A di động
3. Cho (O,R) BC là dây cố định. A là 1 điểm di động trên (O,R). Lấy M đối xứng với C qua trung điểm I của AB. Hỏi M di động trên đường nào khi A di động
4. Cho A di chuyển trên (O,R) đường kính BC gọi M đối xứng với A qua B, H là hình chiếu của A trên BC, I là trung điểm HC
a. CMR M chuyển động trên (O,R) 1 đường thẳng tròn cố định
b. CMR tam giác AHM đồng dạng tam giác CIA
c. CMR MH vuông góc AI
d MH cắt (O) tại E và F đường thẳng AI cắt (O) tại G. CMR Tổng bình phương các cạnh của tứ giác AEGF ko đổi
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a)CM tứ giác OIEC là hình thang.b)Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c)Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1)CM:∆JCH cân.2)CM:FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a)CM tứ giác OIEC là hình thang.b)Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c)Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1)CM:∆JCH cân.2)CM:FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a CM tứ giác OIEC là hình thang.b Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1 CM ∆JCH cân.2 CM FCHE là hình chữ nhật