b) \(\text{Ta có}:\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow5y=2x\Leftrightarrow y=\frac{2x}{5}\)

Thay \(y=\frac{2x}{5}\)biểu thức \(2x-2y=44\).Ta được : 

\(2x-2.\frac{2x}{5}=44\Leftrightarrow10x-4x=220\Leftrightarrow6x=220\Leftrightarrow x=\frac{110}{3}\)

Với \(x=\frac{110}{3}\Rightarrow y=\frac{\frac{2.110}{3}}{5}=\frac{44}{3}\)

c) \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{2}\)

Thay vào biểu thức \(x+y=10\), ta được : 

\(\frac{3y}{2}+y=10\Leftrightarrow3y+2y=20\Leftrightarrow5y=20\Leftrightarrow y=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{3.4}{2}=6\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{4+6}=\frac{90}{10}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\cdot4=36\\y=9\cdot6=63\end{cases}}\)

đây là mình làm tắt.

ở trường chắc bạn học dạng này rồi đúng ko?

hai phần kia làm tương tự bạn nhé! 

a, \(\text{Ta có : }\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\Leftrightarrow6x=4y\Leftrightarrow x=\frac{4y}{6}\) 

 Thay \(x=\frac{4y}{6}\)vào biểu thức \(x+y=90\), ta được : 

\(\frac{4y}{6}+y=90\Leftrightarrow4y+6y=540\Leftrightarrow10y=540\Leftrightarrow y=54\)

Với \(y=54\Rightarrow x=\frac{4.54}{6}=36\)

Vậy x = 36 ; y = 54

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

a, + \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{-5}\) = k ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=-5k\end{matrix}\right.\)

Mà -3x + 2y = 55

⇒ -3.4 + 2.-5k = 55

-12k + -10k = 55

(-12 + -10)k = 55

-22k = 55

k = \(\dfrac{55}{22}\) = \(\dfrac{5}{2}\)

+ x = \(\dfrac{5}{2}\).4 = 10

+ y = \(\dfrac{5}{2}\).-5 = \(\dfrac{-25}{2}\)

Vậy x = 10; y = \(\dfrac{-25}{2}\)

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{-7}{4}\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{4}\)

Suy ra \(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}=\frac{4x-5y}{-28-20}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}.\left(-7\right)=\frac{21}{2}\\y=\frac{-3}{2}.4=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{21}{2}\) và y = -6

đặt \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}=k\) \(\Rightarrow x=-3k;y=8k\)

\(x^2-y^2=-\frac{44}{5}\)\(\Leftrightarrow\left(-3k\right)^2-\left(8k\right)^2=9k^2-64k^2=-55k^2=\frac{-44}{5}\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{4}{25}\Rightarrow k=\pm\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\\x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\end{cases}}\)

a)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\Leftrightarrow\left[\frac{x^2}{\left(-3\right)^2}\right]=\left(\frac{y^2}{8^2}\right)\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{64}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{64}=\frac{x^2-y^2}{9-64}=\frac{\frac{-44}{5}}{-55}=\frac{4}{25}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=\frac{4}{25}\\\frac{y^2}{64}=\frac{4}{25}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9.4}{25}=\frac{36}{25}\\y^2=\frac{64.4}{25}=\frac{256}{25}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}\\y=\sqrt{\frac{256}{25}}=\frac{16}{5}\end{cases}}\)

b)\(\frac{x}{y}=\frac{-7}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}=\frac{4x-5y}{-28-20}=\frac{72}{-48}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{-28}=\frac{-3}{2}\\\frac{5y}{20}=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x=\frac{\left(-28\right)\left(-3\right)}{2}=42\\5y=\frac{20\left(-3\right)}{2}=-30\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{42}{4}=\frac{21}{2}\\y=-\frac{30}{5}=6\end{cases}}\)

HOK TOT

a,

x/4=y/-5 va -3x+2y=55

Theo de bai ta co : 

x/4=y/-5 = -3x/-12=2y/-10 va -3x+2y=55

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

-3x/-12=2y/-10=-3x+2y/-12+10=55/-2=-27,5

Suy ra : 

-3x/-12=-27,5=>x=-27,5.-12:-3=-100

2y/-10=-27,5=>y=-27,5.-10:2=137,5

b,

x/-3=y/8 va x^2-y^2=-44/5

Theo de bai ta co : 

x/-3=y/8=x^2/=-9=y^2/64 va x^2-y^2=-8,8

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

x^2/-9=y^2/64 = x^2-y^2/-9-24=-8,8/-33=sai de 

nho lik e 

mình không biết làm bài này