a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm

c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm

Thank you

Đặt (3n+1,2n+1)=₫

=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫

=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫

=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1

=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau

chứng minh rằng 

a) hai số lẻ liên tiếp 

b) 2N+5 VÀ 3n+7

Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3   (n \(\in\) N)

Đặt d \(\in\) ƯC(2n + 1 ; 2n + 3)  (d \(\in\) N*)  \(\Rightarrow\) 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d.

Vậy (2n + 3) - (2n + 1) chia hết cho d \(\Leftrightarrow\) 2 chia hết cho \(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) \(\Leftrightarrow\) d \(\in\) {1 ; 2}

Nhưng d \(\ne\) 2 vì d là ước của số lẻ. Vậy d = 1

  Vậy hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3   (n $\in$∈ N)

Đặt d $\in$∈ ƯC(2n + 1 ; 2n + 3)  (d $\in$∈ N*)  $\Rightarrow$⇒ 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d.

Vậy (2n + 3) - (2n + 1) chia hết cho d $\Leftrightarrow$⇔ 2 chia hết cho $\Rightarrow$⇒ d $\in$∈ Ư(2) $\Leftrightarrow$⇔ d $\in$∈ {1 ; 2}

Nhưng d $\ne$≠ 2 vì d là ước của số lẻ. Vậy d = 1

  Vậy hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

Có 156

quyển vở, 184 tập giấy, 128 bút bi. Đội thanh niên tình nguyện chia

thành các phần quà đều nhau, mỗi phần gồm cả 3 loại để tặng cho các trẻ em

nghèo đường phố. Nhưng sau khi chia, thừa 12 quyển vở, 4 tập giấy và 20 bút bi

không đủ chia vào các phần quà. T

ính xem có bao nhiêu phần quà?

tớ chỉ làm mẫu 1 câu thôi nhé, lười lắm

gọi 1 số là a, số kia là a+1

gọi ước chung lỡn nhất của 2 số đó là d

=> a chia hết cho d

a+1 chia hết cho d

=> a+1-a chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

d thuộc ước của 1 , d=1

=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau, ok?