Cho b^2 = ac ; c^2 = bd với b, c, d ≠ 0; b+c ≠ 0; b^3+c^3≠ d^3 3. Chứng minh rằng: 

a) \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

b) \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)

Cho a+b+c+d=0
a) Chứng minh a^3+b^3+c^3+d^3=3(ab-cd)(c+d)
b)Chứng minh (a+b+c+)^3=a^3 + b^3 + c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
c)Cho c-a=b+d. Chứng Minh a^3+b^3-c^3+d^3=3(d-c)(ab+cd)

CM a/b=b/c=c/d thì (a+b+c)^3/(b+c+d)^3=a/d và b^3+c^3+d^3/a^3+b^3+c^3=d/c

Cho b^2= ac, c^2= bd với b,c,d khác 0, b+c khác d, b^3+c^3 khác d^3 : a^3+b^3-c^3 / b^3+c^3-d^3= ( a+b+c/b+c-a)^3

Cho a/b=b/c=c/d với b+c+d khác 0. Chứng minh: +) a^3+b^3+c^3/ b^3+c^3 - d^3=(a+d-c/b+c-d)^3

a/b=b/c=c/d

cm: a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a+b+c)^3/(b+c-d)^3

a, a+b/a-b=c+a/c-a Chứng minh a^2=b.c

b, a/b=b/c=c/d. Chứng minh a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d

Phân tích thành nhân tử 

1, a(b-c)³+b(c- a)³+c(a- b)

2, a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)

3, bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)

4, (a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3

5, (b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3

Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2\) = ac; \(c^2\) = bd và \(b^3+c^3+d^3\ne0\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)