CMR phân số\(A=\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi số nguyên dương x.
Những câu hỏi liên quan
CMR phân số \(A=\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi n nguyên dương
Chứng minh rằng phân số \(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\)không tối giản với mọi số nguyên dương n
\(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}=\frac{\left(n^2+n+1\right)\left(n^5-n^4+n^2-n+1\right)}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^6-n^5+n^3-n^2+1\right)}=\frac{n^5-n^4+n^2-n+1}{n^6-n^5+n^3-n^2+1}\)
=>phân số ban đầu chưa tối giản với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phân số \(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\)
không tối giản với mọi số nguyên dương n.
Ta có :
\(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}=\frac{n^7-n^4+n^4-n+n^2+n+1}{n^8-n^5+n^5-n^2+n^2+n+1}\)
\(=\frac{n^4\left(n^3-1\right)+n\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)}{n^5\left(n^3-1\right)+n^2\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)}\)
\(=\frac{n^4\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)}{n^5\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n^2+n+1\right)\left(n^5-n^4+n^2-n+1\right)}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^6-n^5+n^3-n+1\right)}\)
\(=\frac{n^5-n^4+n^2-n+1}{n^6-n^5+n^3-n+1}\)
Do phân số \(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) còn thu gọi được thành \(\frac{n^5-n^4+n^2-n+1}{n^6-n^5+n^3-n+1}\) nên nó chưa tối giản (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
C/m rằng với mọi số nguyên dương n thì
a, phân số\(Q=\frac{1+n^2+n^7}{1+n+n^8}\)ko tối giản
chứng minh phân số n^7+2n^2+n+2/n^8+n^2+2n+2 không tối giản với mọi số nguyên dương n
chứng minh phân số n^7+2n^2+n+2/n^8+n^2+2n+2 không tối giản với mọi số nguyên dương n
chứng minh phân số n^7+2n^2+n+2 / n^8+n^2+2n+2 không tối giản với mọi số nguyên dương n
chứng minh phân số n^7+2n^2+n+2 / n^8+n^2+2n+2 không tối giản với mọi số nguyên dương n
chứng minh phân số n^7+2n^2+n+2 / n^8+n^2+2n+2 không tối giản với mọi số nguyên dương n