Cho tam giac ABC vuong tai A (AB>AC) co AM la duong trung tuyen. Ke MD vuong goc voi AC tai D, ME vuong goc voi AB tai E
a) Chung minh AM=DE
b) Lay N doi xung voi M qua AB. Chung minh tu giac ANBM la hinh thoi.
c) Goi O la trung diem cua AM. Chung minh N,O,C thang hang
d) Ke AH vuong goc voi BC tai H, cho AB=2AC. Chung minh AH=2HC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC can tai A , ve trung tuyen AM. tu M ke ME vuong goc voi AB tai E , ke MF vuong goc voi AC tai F . a,chung minh tam giac BEM= tam giac CFM b, chung minh am la trung truc cua EF c,tu B ke dung thang vuong goc voi AB tai B ,tu C ke duong thang vuong goc voi AC, hai duong nay cat nhau tai D. chung minh A,M,D thang hang d,so sanh ME voi DC
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai a trung tuyen AM Tu M ke cac duong vuong goc MD va ME lan luot xuong AB va AC D thuoc AB E thuoc AC a)tu giac ADME la hinh gi vi sao b) goi N la diem doi xung voi M qua D chung minh tu giac AMBN la hinh thoi c)tren tia doi cua tia EM lay diem K sao cho KE=EM chung minh ba diem K,A,N thang hang d) tam giac vuong ABC co them dieu hien j thi AMBN la hinh vuong
cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH ,trung tuyen AM
a/ goi D la trung diem AB ,lay diem F doi xung voi M qua D. Chung minh M va F doi xung nhau qua AB
b/AMBF la hinh thoi
c/ke HK vuong goc AB tai K, HI vuong goc AC tai I.Chung minh IK vuong goc voi AM
d/goi S la diem doi xung voi H qua K.Chung minh F,S,B thang hang
cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH ,trung tuyen AM
a/ goi D la trung diem AB ,lay diem F doi xung voi M qua D. Chung minh M va F doi xung nhau qua AB
b/AMBF la hinh thoi
c/ke HK vuong goc AB tai K, HI vuong goc AC tai I.Chung minh IK vuong goc voi AM
d/goi S la diem doi xung voi H qua K.Chung minh F,S,B thang hang
12 tháng 4 2022 lúc 20:13
cho tam giac ABC can tai A , ve trung tuyen AM. tu M ke ME vuong goc voi AB tai E , ke MF vuong goc voi AC tai F . a,chung minh tam giac BEM= tam giac CFM b, chung minh am la trung truc cua EF c,tu B ke dung thang vuong goc voi AB tai B ,tu C ke duong thang vuong goc voi AC, hai duong nay cat nhau tai D. chung minh A,M,D thang hang d,so sanh ME voi DC
12 tháng 4 2022 lúc 20:15
cho tam giac ABC can tai A , ve trung tuyen AM. tu M ke ME vuong goc voi AB tai E , ke MF vuong goc voi AC tai F . a,chung minh tam giac BEM= tam giac CFM b, chung minh am la trung truc cua EF c,tu B ke dung thang vuong goc voi AB tai B ,tu C ke duong thang vuong goc voi AC, hai duong nay cat nhau tai D. chung minh A,M,D thang hang d,so sanh ME voi DC
Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.
Chung minh
a/ tam giac BEM= tam giac CFM
b/ AM la trung truc cua EF
c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang
12 tháng 4 2022 lúc 21:00
Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.
Chung minh
a/ tam giac BEM= tam giac CFM
b/ AM la trung truc cua EF
c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang
12 tháng 4 2022 lúc 21:14
Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.
Chung minh
a/ tam giac BEM= tam giac CFM
b/ AM la trung truc cua EF
c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang
a: XétΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
BM=CM
góc B=góc C
=>ΔBEM=ΔCFM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ME=MF
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
mà ME=MF
nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên trung trực của BC
=>A,M,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)