\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)

\(2y=5z\text{⇒}\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\text{⇒}\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}\)

⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{\left|x+y+z\right|}{\left|15+10+4\right|}=\dfrac{29}{29}=1\)

⇒x=15;y=10;z=4

Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{57}{\frac{19}{30}}=90\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow x=90\cdot\frac{1}{2}=45\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=90\Rightarrow y=90\cdot\frac{1}{3}=30\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=90\Rightarrow z=90\cdot\frac{1}{5}=18\end{cases}}\)

Khi đó \(x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)

1)a)

x/3=y/4=>x/15=y/20

y/5=z/7=>y/20=z/28

=>x/15=y/20=z/18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/15=y/20=z/28=2x+3y-z/30+60-28=372/62=6

=>x=90

y=120

z=168

b)

2x=3y=5z

2x=3y=>x/3=y/2=>x/15=y/10

3y=5z=>y/5=z/3=>y/10=z/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/15=y/10=z/6=x+y-z/15+10-6=95/19=5

=>x=75

y=50

z=30

a) Ta co :x/3=y/4 suy ra x/15=y/20 (1)

y/5=z/7 suy ra y/20=z/28 (2)

Tu (1) va (2) suy ra y/20=x/15=z/28

còn lại tự làm nhé dễ rùi

b)Ta co : 2x=3y=5z suy ra x phan 1/2=y phan 1/3 = z phan 1/5

de rui tu lam nha 

có 2x=3y=5z

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=> x= 15.5=75, y= 10.5=50, z= 6.5= 30

vậy x=75, y = 50, z = 30

a,Ta có:\(2x+3y-2=186\Rightarrow2x+3y=188\)

AD t/c DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y}{2.15+3.20}=\frac{188}{90}=\frac{94}{45}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{94}{45}\Rightarrow x=\frac{94}{3}\\\frac{y}{20}=\frac{94}{45}\Rightarrow x=\frac{376}{9}\\\frac{z}{28}=\frac{94}{45}\Rightarrow x=\frac{2632}{45}\end{cases}}\)

b,Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

AD t/c DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-18}=\frac{372}{62}=6\)

Tự tìm x

c,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Tự áp dụng

cậu xem titan à

Từ 2x=3y=5z => x/15=y/10=z/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/15=y/10=z/6=x+y+z/15+10+6=95/19=5

=> x=5.15=75

y=5.10=50

z=5.6=30

kết quả đúng 100% ạ

Vì 2x=3y=5z=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

MÀ x+y+z=95 => Ta có :\(\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{95}{31}\)

=> \(x=45\frac{30}{31};y=30\frac{20}{31};z=18\frac{12}{31}\)