cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
mọi người giúp mình với mình đang cần gấp ạ
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
mọi người giúp mình với mình đang gấp
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
MÌNH ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
MÌNH ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MD vuông góc với AD tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
c) Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành.
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
e) Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì ?
Giúp mình với mọi người :'(
(Giúp mk vài câu vs. Ko bk chứng minh thì vẽ hình cũng đk)
1, Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M,N là trung điểm của AB,CD. C/m:
a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b, C/m: CA là đường phân giác của góc MCN
2, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
b, c/m : đường thẳng AC , BD, EG, FH cắt nhau tại 1 điểm
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có: AD⊥AC
mà AD//BC
nên BC⊥CA
=>ΔCBA vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA
=>ΔMCA cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc MCD
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
nhờ bạn vẽ hộ mình hình
Bn tự vẽ đi , bài này lúc nãy mik lm rồi mà!
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN⊥⊥AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN⊥⊥AC
nên AMCN là hình thoi
Hình bạn tự vẽ nha !!!
bài 1:Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CD
a)chứng minh tứ giác MDKB là hình thang?
b)tứ giác PMQN là hình gì?chứng minh?
c)hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì PMQN là hình vuông?
bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a)chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành?
b)Gọi M là giao điểm của AF va DE.N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật?
c)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiệm gì thì EMFN là hình vuông?
Câu 1:
a)
\(BM=MC=\frac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC)
\(AN=ND=\frac{1}{2}AD\) (N là trung điểm của AD)
mà \(BC=AD\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow AN=ND=BM=MC\) (1)
mà ND // BM
=> BMDN là hình bình hành
=> BN // MD (2)
=> MDKB là hình thang
b)
MC = AN (theo 1)
mà MC // AN (ABCD là hình bình hành)
=> AMCN là hình bình hành
=> AM // CN (3)
Từ (2) và (3)
=> MPNQ là hình bình hành (4)
BM = AN (theo 1)
mà BM // AN (ABCD là hình bình hành)
=> ABMN là hình bình hành
mà AB = BM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
=> ABMN là hình thoi
=> AM _I_ BN
=> MPN = 900 (5)
Từ (4) và (5)
=> MPNQ là hình chữ nhật
c)
MPNQ là hình vuông
<=> MN là tia phân giác của PMQ
mà MN là đường trung tuyến của tam giác MDA vuông tại M (N là trung điểm của AD; MPNQ là hình chữ nhật)
=> Tam giác MDA vuông cân tại M có MN là đường trung tuyến
=> MN là đường cao của tam giác MDA
=> MNA = 900
mà MNA = ABM (ABMN là hình thoi)
=> ABM = 900
mà ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình chữ nhật
Câu 2:
a)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của của AB)
\(CF=FD=\frac{CD}{2}\) (F là trung điểm của của CD)
mà AB = CD (ABCD là hình bình hành)
=> AE = EB = CF = FD (1)
mà AE // CF (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành
b)
AE = FD (theo 1)
mà AE // FD (ABCD là hình bình hành)
=> AEFD là hình bình hành
mà DA = AE \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
=> AEFD là hình thoi
=> AF _I_ ED
=> EMF = 900 (2)
EB = FD (theo 1)
mà EB // FD (ABCD là hình bình hành)
=> EBFD là hình bình hành
=> EM // NF
mà EN // MF (AECF là hình bình hành)
=> EMFN là hình bình hành
mà EMF = 900 (theo 2)
=> EMFN là hình chữ nhật
c)
EMFN là hình vuông
<=> EF là tia phân giác của MEN
mà EF là đường trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E (F là trung điểm của CD; EMFN là hình chữ nhật)
=> Tam giác ECD vuông cân tại E có EF là đường trung tuyến
=> EF là đường cao của tam giác ECD
=> EFD = 900
mà EFD = DAE (AEFD là hình thoi)
=> DAE = 900
mà ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình chữ nhật
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N , P, Q theo thứ tự là trung điểm AB,BC,CD,DA
a. Chứng minh rằng : MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao ?
b.Tính diện tích EFGH biết AC= 6cm ; BD=4cm
Giúp mình với =))
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D