a: \(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{2;4;32\right\}\)

b: =>\(2x+1\in\left\{1;5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2\right\}\)

c: x+7 chia hết cho 25

nên \(x+7\in\left\{0;25;50;75;100;125;...\right\}\)

mà 0<=x<=100

nên \(x\in\left\{18;42;68;93\right\}\)

d: =>x+12+1 chia hết cho x+1

mà x là số tự nhiên

nên \(x+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;2;3;5;11\right\}\)

e: =>2x+3+105 chia hết cho 2x+3

mà x là số tự nhiên

nên \(2x+3\in\left\{3;5;7;15;35;105\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;2;6;16;51\right\}\)

a, 23 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(23)= ( 1;23;-1;-23)

=> x thuộc (0;22;-22)

vậy ...

b, 12 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc ước của 12 = { 1; 2; 3; 4; 6; 12; -1; -2; -3; -4; -6; -12}

 =>   x thuộc { 2; 3; 4; 5; 7; 13; 0; -1; -2; -3; -5; -11}

vậy ...

còn lại tương tự

a Đ

b Đ

c S

đúng

đúng

sai

a) khắng định này là đúng vì 95 không chia hết cho 2 

⇒ 95 - 38 không chia hết cho 2

b) Khẳng định này đúng vì trông tổng có 75 và 10 chia hết cho 5

⇒ 75 x 43 + 10 x 19 chia hết cho 5

c) Khẳng định này sai vì trong tổng có số 25 chia hết cho 5

⇒ 48 + 22 + 25 chia hết cho 5

Ta sẽ tính từng bước 

x=1 ; 24 : 1 = 24 ; 15 : 1 + 1 = 7 ( dư 1 ) không chia hết nên LOẠI

x=2 ; 24 : 2 = 12 ; 15 : 2 + 1 = 5 chia hết 

x=3 ; 24 : 3 = 8 ; 15 : 3 + 1 = 3 ( dư 3) không chia hết nên LOẠI

x=4 ; 24 : 4 = 6 ; 15 : 4 +1 = 3 chia hết

x=5 ; 24 : 5 = 4 ( dư 4 ) ; 15 : 5 +1 = 2 ( dư 3 )

x=6 ; 24 : 6 = 4 ; 15 : 6 +1= 2 (dư 1)

x=7 ; 24 : 7 = 3 (dư 3) ; 15 : 7+1 = 1 (dư 7)

x=8 ; 24 : 8 = 3 ; 15 : 8+1 = 1 (dư 6)

x=9 ; 24 : 9 = 2 ( dư 4) ; 15 : 9 +1= 1 ( dư 5)

Vậy x là : 2,4 
 

\(\text{a) Vì 35 ⋮ x}\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(35\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(35\right)=\left\{1;5;7;35\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

\(\text{b) x - 1\inƯ(6)}\)

\(\RightarrowƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Ta có bảng :

=> x thuộc { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

\(\text{c) 10 ⋮ ( 2x + 1 )}\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

Ta có bảng :

=> x = 2

d) \(x⋮25,x< 100\)

\(\Rightarrow x\in B\left(25\right)\)

\(\Rightarrow B\left(25\right)=\left\{0;25;50;75;100;....\right\}\)

Mà x < 100

\(\Rightarrow x\in\left\{25;50;75\right\}\)

\(e)x+13⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+12⋮x+1\)

\(\text{Vì x + 1 ⋮ x + 1 nên 12 ⋮ x + 1}\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)\)

Đến đây bn tự làm nốt nhé ...

a)35 chia hết cho x Suy ra x thuộc ước của 35.

Ư(35)=(1,5,7,35).          Sửa lại dấu ngoặc tròn thành ngoạc kép giùm mình nhé!

Mà x là số nguyên tố nén x chỉ có thể bàng 5 hoặc 7.

Nên: x=5;7.

b)Ư(6)=(1;2;3;6)

Xét các trường hợp:

x-1=1 suy ra x=2

x-1=2 suy ra x=3

x-1=3 suy ra x=4

x-1=6 suy ra x=7.

Trong các trường họp vì x là số nguyen tố nén x thuộc 2,3,7.

c)10 chia hết cho 2x+1 Suy ra 2x+1 thuộc ước của 10

Ư(10)=(1,2,5,10)

Xét các trường họp:

2x+1=1 suy ra x=1

2x+1=2 suy ra x thuộc Q( loại)

2x+1=5 suy ra x =3

2x+1=10 suy ra x thuộc Q( loại)

Trong các trường hợp trên chỉ có x=3 thỏa mãn đề bài và là SNT

Nén:x=3 

d)x chia hết cho 25 suy ra x thuộc bội của 25.

B(25)=(0;25;50;75;100;125;...)

Mà x <100 và x là số nguyen tố

Nên không có x cho trường họp này. Suy ra x thuộc rỗng.               (Nhớ viết kí tự rỗng lại giùm mình nha!!!)

ê) chưa viết xong đề(x+ cái gì không biết ở đằng sau)

f)2x+108 chia hết cho 2x+3 suy ra 2x+108 thuộc bội của 2x+3.

Suy ra 108 thuộc bội của 3.

B(3)=(1;3;6;9;...;102;105;108;...)

Xét các trường hợp:

2x+108=108 suy ra x=108,

2x+108=102 suy ra x =105.

.....

2x+108=6 suy ra x=67.

Kết luận: x là dãy số có quy luật: cứ mỗi x ta cộng 108 +3,+6,+9,.... Hoặc 108-3,-6,-9,... 

Ta nhận được các kết quả x đều là bội của 3 và có quy luật như dãy số trên.