Tìm hai số tụ nhiên a và b , biết BCNN (a, b) = 420, ƯCLN (a , b)= 21 và a+ 21= b

Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}^3\right)+\left(\frac{3}{2}^4\right)+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\) và B = \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}:2.\) tính B - A

1.Tìm 2 số tự nhiên a và b,biết:BCNN(a,b)=420;ƯCLN(a,b)=21 và a+21=b.

2.Cho A=\(\dfrac{1}{2}\)\(\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\).Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.

Bài 1:

Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nó chia cho 130,150 được các số dư lần lượt là 88 và 105

Bài 2: Cho A = 1+3+3^2+...+3^29+3^30

a) A có phải là số chính phương không?

b) chứng tỏ A-1 chia hết cho 7.

Bài 3:

a)Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, hỏi p+2012 là số nguyên tố hay hợp số

b) Tìm a,b là số tự nhiên, biết a+2b=48, ƯCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=14

a.tìm 2 số tự nhiên a và b,biết:BCNN(a,b)=420;ƯCLN(a,b)=21 và a+21=b

Tìm số tự nhiên n biết: \(3^n+3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=7085880\)

Cho a = 2269176843; b = 3955998567; c = 20081211
Tìm ƯCLN(a, b, c).

Tính chính xác kết quả phép nhân: 77775555.77779999

 Tìm ba số x, y, z biết: x - y + z = 2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52.

Hãy chia số 9876543210 thành bốn phần tỉ lệ nghịch với các số 2;3/2;4/3;5/4

1. Cho a;b;c lẻ

CM: ƯCLN (a;b;c)=ƯCLN (a+b/2;b+c/2;a+c/2)

2. Tìm ƯCLN (1995^4+3.1995^2+1;1995^3+2.1995)

3.CMR: n!+1 và (n+1)!+1 nguyên tố cùng nhau

Cho ƯCLN ( a,b ) = 1 

Tìm ƯCLN ( a² + b² , a³  +  b³ )

Bài 1: Biết rằng 79 và 97 là 2 số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Bài 2: Biết số 3^a và và 5^2 và 3 mũ 3 có ƯCLN là 3^3. 5^2 và BCNN là 3^4. 5^3. Tìm a và b

a) Tìm 3 số nguyên dương biết tổng của chúng bằng nửa tích của chúng

b) tìm các số tự nhiên x,y soa cho ƯCLN (x,y) = 1 và\(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}\) 

c) So sánh A =\(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\) và B =\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+......+\frac{1}{17}\)