Question

Bài 1: Biết rằng 79 và 97 là 2 số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Bài 2: Biết số 3^a và và 5^2 và 3 mũ 3 có ƯCLN là 3^3. 5^2 và BCNN là 3^4. 5^3. Tìm a và b

Answer 1

Bài 1: Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN (79, 97) = 79.97 = 7 663.

Bài 2: 

ƯCLN (3a.52; 33.5b). BCNN = (3a.52; 33.5b) = ( 33.53).(34.53)

= (33.34).(52.53) = 33+4.52+3 = 37.55

Tích của 2 số đã cho:(3a.52).(33.5b) = ( 3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2

Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:

37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4

                                   và  b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2

Vậy a = 4 và b = 3.