a, 2.(x – 5)+7 = 77

<=> 2.(x – 5) = 70 <=> x – 5 = 35 <=> x = 40

b,  x - 1 3 - 3 5 : 3 4 + 2 . 2 3 = 14

<=> x - 1 3 - 3 + 2 4 = 14

<=>  x - 1 3 = 14 + 3 - 16 = 1

<=> x – 1 = 1 <=> x = 2

c,  1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1

Đặt: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 => 2A =  2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017

=> 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 )

=> A =  2 2017 - 1

Ta có:  1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1 =>  2 2017 - 1 =  2 x - 1 - 1 => x = 2018

d,  5 2 x - 3 - 2 . 5 2 = 5 2 . 3

<=>  5 2 x - 3 = 5 2 . 3 + 5 2 . 2

<=>  5 2 x - 3 = 5 2 . ( 3 + 2 )

<=>  5 2 x - 3 = 5 3

<=> 2x – 3 = 3 => x = 3

ta có \(2^{x+3}+2^x=144\)

<=>\(2^x\left(2^3+1\right)=144\)

<=>\(2^x.9=144\)

,<=>\(2^x=16\)

<=>\(2^x=2^4\)

<=>x=4

Vậy x=4

Ta có:

2^x+3+2^x=144

<=>2^x.8+2^x=144

<=>2^x.9=144

<=>2^x=16

<=>x=4

Vì x ∈ N 

Nếu x = 0 , 

ta có : 2 0 + 80 = 3 y 

1 + 80 = 3 y

81 = 3 y

3 4 = 3 y 

=> y = 4 Nếu x ∈ N* => 2

x là số chẵn 80 là số chẵn 

=> 2 x + 80 là số nguyên tố

Mà 3 y là số lẻ với mọi y ∈ N

còn đâu bn tự la,f nhé

\(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(8+1\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x.9=144\)

\(\Rightarrow2^x=144\div9\)

\(\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Bạn có thể giải thích cho mình tại sao lại thế ko ?

a) (9x+2).3=60

      9x+2    = 60:3

      9x+2    = 20

      9x        = 20-2

      9x        = 18

        x        = 2

c) \(44-7x=3^4:3^2\)

    \(44-7x=9\)

                \(7x=44-9\)

                \(7x=35\)

                   \(x=5\)

Hok tốt nha^^

thanks chúc bạn học tốt

1, ĐỀ SAI EM NHÉ, PHẢI LÀ 32 CHỮ SỐ MÓI ĐÚNG

ta có: \(2C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(C=2C-C=2^{100}-1\Rightarrow C+1=2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\)

Vậy => \(2.10^{32}< 2.8^{33}< 2.10^{33}\)

=> C +1 có 32 chữ số

2, Có: \(3^{x+2}+3^{x+1}+3^x< 1053\Leftrightarrow3^x\left(3^2+3+1\right)< 1053\)

\(\Leftrightarrow13.3^x< 1053\Leftrightarrow3^x< 81=3^4\Leftrightarrow x< 4\)

Vậy x=1,2,3

3, Ta có: a= 135k +88= 120k+15k +88

Do a cia 120 dư 58 => 15k+88 dư 58 => 15k + 30 chia hết cho 120

Do a nhỏ nhất nên chọn k thỏa mãn: 15k+30=120 <=> k=

=> số a là: 135.6+88=898

1)

C = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹

2C = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2C - C = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ )

C = 2¹⁰⁰ - 1

=> C + 1 = 2¹⁰⁰ - 1 + 1 = 2¹⁰⁰

ta có : 10³⁰ < 2¹⁰⁰ vì 10³⁰ = ( 10³ ) ¹⁰ = 1000¹⁰ < 2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ ) ¹⁰ = 1024¹⁰

lại có : 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶⁹ = 2³¹ . 2⁶³ . 2⁶ = 2³¹ . ( 2⁹ ) ⁷ . 64 = 2³¹ . 512⁷ . 64 = 2³¹ . ( 512⁷ . 64 )

10³¹ = ( 2 . 5 ) ³¹ = 2³¹ . 5³¹ = 2³¹ . 5²⁸ . 5³ = 2³¹ . ( 5⁴ ) ⁷ . 125 = 2³¹ . 625⁷ . 125 = 2³¹ . ( 625⁷ . 125 )

Vì 512⁷ . 64 < 625⁷ .125 nên 2³¹ . ( 512⁷ . 64 ) < 2³¹ . ( 625⁷ . 125 ) hay 2¹⁰⁰ < 10³¹

10³⁰ là số bé nhất có 31 chữ số ; 10³¹ là số bé nhất có 32 chữ số

Mà 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹ 

=> 2¹⁰⁰ là số có 31 chữ số

Vậy C + 1 là số có 31 chữ số

đề đúng

3.\(2^x\)+\(2^{x+2}\)+\(2^{x+3}\)=120

<=>3.\(2^x\).\(2^x\).4.\(2^x\).8=120

=>\(2^x\).(3+4+8)=120

=> \(2^x\).15=120

=>\(2^x\)=120:15

=>\(2^x\)=8

=>\(2^x\)=\(2^3\)

=>x = 3