x 4 : x n  = x 4 - n  là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4

suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

Vì  x 5 - 2 x 3 - x  chia hết cho 7xn nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho 7 x n

Suy ra: x chia hết cho  7 x n  ( trong đó x là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Nên n ≤ 1

Vì n ∈ N ⇒ n = 0 hoặc n = 1

Vậy n = 0 hoặc n = 1 thì x 5 - 2 x 3 - x : 7 x n

Câu 1: C

Lời giải:

$2x^3-x^2+4=2x^2(x+1)-3x(x+1)+3(x+1)+1$

$=(x+1)(2x^2-3x+3)+1$

Với $x$ nguyên, để $2x^3-x^2+4\vdots x+1$ thì $1\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \text{Ư(1)}$

$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-2; 0\right\}$

  x n y n + 1   :   x 2 y 5  = x n : x 2 y n + 1 : y 5 = x n - 2 . y n - 4  là phép chia hết

x n : x 3  = x n - 3  là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n  ≥  3

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

5 x n y 3   :   4 x 2 y 2  = 5/4 x n   :   x 2 y 3   :   y 2 = 5/4 x n - 2 . y là phép chia hết

Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n  ≥  2