Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, P là điểm trên BC, Q là điểm trên AD (QA khác QD). Biết MPNQ là hình bình hành. Chứng minh: PC song song với AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, P là điểm trên BC, Q là điểm trên AD (QA khác QD). Biết MPNQ là hình bình hành. Chứng minh: BC song song với AD
Lấy C' thuộc BC sao cho P là trung điểm CC'. Tương tự lấy A' trên AD sao cho Q là trung điểm AA'.
Xét tam giác CC'D có PN là đường trung bình nên PN song song và bằng một nửa C'D (1).
Tương tự xét tam giác ABA' có MQ là đường trung bình nên MQ song song và bằng một nửa BA' (2).
Mà giả thiết lai jcho MNPQ là hình bình hành nên PN // MQ và PN = MQ (3).
Từ (1), (2), (3) ta suy ra C'D // BA' và C'D = BA'.
Vậy thì tứ giác C'BAD là hình bình hành hay C'B // DA', hay BC // AD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, P là điểm trên BC, Q là điểm trên AD (QA khác QD). Biết MPNQ là hình bình hành. Chứng minh: BC song song với AD
cho tứ giá abcd có m là trung điểm ab , n là trung điểm cd, e là trung điểm bc , f là trung điểm ad
a) chứng minh tứ giác menf là hình bình hành
b)gọi p thuộc cạnh BC(pb khác pc) .q thuộc cạnh À(QA khác QD).Biết MPNQ là hình bình hành.Hỏi tứ giác abcd là hình gì ? tại sao
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm AB ; E là trung điểm của BC ; N là trung điểm CD ; F là trung điểm của AD .
a) Chứng minh MENF là hình bình hành
b) Gọi P là điểm thuộc BC ( PB khác PC ) , Q là điểm thuộc AD ( QA khác QD ). Biết MNPQ là hình bình hành . Hỏi tứ giác ABCD là hình gì ? Tại sao ?
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm cạnh BC,N là trung điểm của CD, P là điểm thuộc cạch BC, Q là điểm thuộc cạnh AD,( QA ko thuộc QD). Biết MNPQ là hình bình hành. Cm BC song song vs AD
cho từ giác ABCD .M là trung điểm của AB. N là trung điểm của CD.E laf trung điểm của BC .F là trung điểm của AD
a, chứng minh tứ giác MENF là hình bình hành
b, P thuộc cạnh BC(PB khác PC).Q thuộc AD (QÁ khác QĐ) tự giác MPNQ là hình bình hành. hỏi tứ giác ABCD là hing gì vì sao
Cho tứ giác ABCD,M là trung điểm AB,N là trung điểm CD,P là điểm thuộc BC,Q thuộc AD biết MPNQ là hình bình hành.Chứng minh BC//AD.
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB BC ) , đường cao AH. Gọi I , K , M , N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh:a) Tứ giác BCKI là hình thang ?b) IMNKBài 2 : Cho hình bình hành ABCD , có AD vuông góc với AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:a) Tứ giác ADNM là hình bình hành ?b) Tứ giác AMND là hình thoi ?Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD , P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ , N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh:a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < BC ) , đường cao AH. Gọi I , K , M , N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh:
a) Tứ giác BCKI là hình thang ?
b) IM=NK
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD , có AD vuông góc với AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:
a) Tứ giác ADNM là hình bình hành ?
b) Tứ giác AMND là hình thoi ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD , P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ , N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh:
a) Tứ giác APCQ , BPDQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABPQ , CDQP là hình chữ nhật
c) Tứ giác MPNQ là hình thoi
d) Tứ giác AMND , BCNM là hình thang cân
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng OM = ON
c) Tứ giác EMFN là hình gì?
a, Vì O là trung điểm EF
MN qua O //AB//CD
=>M là trung điểm AD, N là TD BC