\(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}>\sqrt{25}+\sqrt{1}+\sqrt{1936}=5+1+44=50\)

\(\text{Vậy }\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}>50\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2013}>\sqrt{25}+\sqrt{1}+\sqrt{1936}=5+1+44=50\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2015}>\sqrt{25}+\sqrt{1}+\sqrt{1936}\)\(=5+1+44=50\)

\(\text{Vậy }\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2015}>50\)

50 bé hơn

đúng 100%

50 bé hơn đó bạn !!! Vì mình không biết bấm căn thức nên mình phải ghi vầy !!!

-Ta có: √29 > √25 =5
√3 > 1
√2003 >√1936 =44
-Cộng từng vế của ba bất đẳng thức ta được
√29 + √3 + √2003 > 1+5 +44 = 50

-Vậy √29 + √3 + √2003 = 50

\(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}>\sqrt{25}+\sqrt{1}+\sqrt{1936}=5+1+44=50\)

\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}\)

\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

Mà \(\sqrt{2004}+\sqrt{2003}< \sqrt{2006}< \sqrt{2005}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}>\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2004}-\sqrt{2003}>\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)

a) \(1=\sqrt{1}< \sqrt{2}\)

b) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)

c) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)

d) \(7=\sqrt{49}>\sqrt{47}\)

e) \(2=1+1=\sqrt{1}+1< \sqrt{2}+1\)

f) \(1=2-1=\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)

g) \(2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}>\sqrt{100}=10\)

h) \(\sqrt{3}>0>-\sqrt{12}\)

i) \(5=\sqrt{25}< \sqrt{29}\)

\(\Rightarrow-5>-\sqrt{29}\)

Ta có

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

và \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004+\sqrt{2003}}}\)

Quy về so sánh

\(\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\) với \(\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}\)

Khi đó ,ta thấy ngay ở biểu thức thứ nhất lớn hơn mẫu ở biểu thức thứ hai ,các số này đều dương nên suy ra

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}< \sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)