Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Dũng
5 tháng 6 2020 lúc 19:06

A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024

A x 2 = 1 - 1/1024 + A

A x 2 - A = 1 - 1/1024

A = 1 - 1/1024

A = 1023 /1024

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thành Nguyễn Đức
24 tháng 7 2021 lúc 8:00

Hsy quá

Nguyen Thuy Trang
Xem chi tiết
Đức Dũng Lê
10 tháng 6 2020 lúc 16:45

àm sao để đăng câu hỏi z

Khách vãng lai đã xóa
Nam Dinh Hai
Xem chi tiết
le nhat
Xem chi tiết
Ngyuển Trung Sơn
2 tháng 3 2017 lúc 21:41

??????????????????????????????????????????????

le nhat
2 tháng 3 2017 lúc 22:15

Lần đầu post, mình quên mất chưa nêu câu hỏi. Nhờ các bạn chứng minh dùm 3 câu trên với, cám ơn nhiều ah!

Ngô Chi Lan
11 tháng 1 2021 lúc 16:42

1.\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)

Thấy:\(\frac{1}{2^{100}}>0\Rightarrow1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

Ta có:\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{2^3}\right)...\left(1+\frac{1}{2^{100}}\right)=A+100< 1+100=101\)

\(101>\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{2^3}\right)...\left(1+\frac{1}{2^{100}}\right)\ge100\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{2^3}\right)...\left(\frac{1}{2^{100}}\right)>\left(\frac{101}{100}\right)^{100}>3\)

*Cách khác:

\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=\frac{2+1}{2}.\frac{2^2+1}{2^2}....\frac{2^{100}+1}{2^{100}}\)

Ta thấy:

\(\frac{2+1}{2}>\frac{2^2+1}{2^2}>....>\frac{2^{100}+1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow\frac{2+1}{2}>\frac{2+1}{2}.\frac{2^2+1}{2^2}....\frac{2^{100}+1}{2^{100}}\)

Mà \(\frac{2+1}{2}< 3\)

\(\Rightarrow\frac{2+1}{2}.\frac{2^2+1}{2^2}....\frac{2^{100}+1}{2^{100}}< 3\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2^{100}}\right)< 3\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
nguyễn đình sơn
23 tháng 6 2023 lúc 19:49

chào bn

Bagel đã xóa
Nguyễn Mai Phương
24 tháng 6 2023 lúc 14:50

Help

việt khoa đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2022 lúc 12:32

a: \(\Leftrightarrow4^{x-5}\cdot17=68\)

=>4^x-5=4

=>x-5=1

=>x=6

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}:\left|2x-1\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1\)

=>|2x-1|=1/3

=>2x-1=1/3 hoặc 2x-1=-1/3

=>x=2/3 hoặc x=1/3

c: =>|2x-2|=|3x+15|

=>3x+15=2x-2 hoặc 3x+15=-2x+2

=>x=-17 hoặc x=-13/5

hà tiểu
Xem chi tiết
An hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 9 2021 lúc 0:12

\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\cdot5-\left(\dfrac{1}{4}\right)^5\cdot3}{\dfrac{1}{1024}\cdot\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{11}}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\cdot2}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(=2:\dfrac{-1}{6}=2\cdot\left(-6\right)=-12\)