A:  có 30 số hạng không đủ 

phải chia nhỏ ra

\(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{1}{37}+..+\frac{1}{48}\right)+\left(\frac{1}{49}+..+\frac{1}{60}\right)\)

\(A>\left(\frac{6}{36}\right)+\left(\frac{12}{48}\right)+\left(\frac{12}{60}\right)=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)

Ta có : \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};\frac{1}{33}>\frac{1}{40};...;\frac{1}{38}>\frac{1}{40};\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)

=> \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)  (1)

            \(\frac{1}{41}>\frac{1}{50};\frac{1}{42}>\frac{1}{50};\frac{1}{43}>\frac{1}{50};...;\frac{1}{48}>\frac{1}{50};\frac{1}{49}>\frac{1}{50}\)

=> \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{49}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\) (2)

            \(\frac{1}{51}>\frac{1}{60};\frac{1}{52}>\frac{1}{60};\frac{1}{53}>\frac{1}{60};...;\frac{1}{58}>\frac{1}{60};\frac{1}{59}>\frac{1}{60}\)

=> \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{59}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) => \(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}+\frac{1}{40}+\frac{1}{41}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{37}{60}>\frac{35}{60}=\frac{7}{12}\)

=> \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{7}{12}\)

=> \(A>\frac{7}{12}\)

Hài lòng chưa má? -_-

tôi rất dốt toán CMR chắc chỉ còn cách tính A thôi

ns đến bài Tết thì hình như tôi cũng có 50 bài toán  -_-"

tao ko biết tao mới lên lớp 5 thôi mày 

Mình ko biết thông cảm nha .Năm nay mình mới lên lớp 5 thui à

            THẬT LÒNG XIN LỖI VÌ KO GIÚP ĐƯỢC GÌ

S=311​+321​+331​+...+601​

=(131+132+...+140)+(141+...+150)+(151+...+160)=(311​+321​+...+401​)+(411​+...+501​)+(511​+...+601​)

<(130+130+...+130)+(140+...+140)+(150+...+150)<(301​+301​+...+301​)+(401​+...+401​)+(501​+...+501​)

=1030+1040+1050=13+14+15=4760<4860=45=3010​+4010​+5010​=31​+41​+51​=6047​<6048​=54​

A ko thuộc N

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{49}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10+\frac{1}{60}.10< S< \frac{1}{30}.10+\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50.10}\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}< S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{3}{20}< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}< S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< \frac{1}{3}+\frac{4}{15}+\frac{1}{5}\)

\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu 1 2 cách 2 bạn hướng dẫn nhé!