Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Eren
10 tháng 11 2018 lúc 21:46

Đặt \(\sqrt[3]{x}=a;\sqrt[3]{2x-3}=b\)

Giải hệ sau đây là được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\sqrt[3]{4\left(a^3+b^3\right)}\\2a^3-b^3=3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Minh Tài
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 11 2019 lúc 15:46

a/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x+8+\sqrt{x+8}-\left(x+8\right)=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x+8=2x+3+2\sqrt{x^2+3x}\)

\(\Leftrightarrow5-x=2\sqrt{x^2+3x}\) (\(x\le5\))

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=4\left(x^2+3x\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

b/ ĐKXĐ: \(2\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+\sqrt{2\left(x-2\right)}\left(\sqrt{5-x}-\sqrt{3x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-2\right)}\left(\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}-\sqrt{3x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}=\sqrt{3x-3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1+2\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}=3x-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(5-x\right)=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 11 2019 lúc 15:50

c/ ĐKXĐ: \(x\le12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{24+x}\sqrt{12-x}-6\sqrt{12-x}+12-x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{12-x}\left(\sqrt[3]{24+x}-6+\sqrt{12-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{24+x}=a\\\sqrt{12-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\a^3+b^2=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6-a\\a^3+b^2=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a^3+\left(6-a\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-12a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^2+a-12\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=3\\a=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{24+x}=0\\\sqrt[3]{24+x}=3\\\sqrt[3]{24+x}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}24+x=0\\24+x=27\\24+x=-64\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 11 2019 lúc 15:58

d/ ĐKXĐ: \(x\le\frac{3}{2}\) ; \(x\ne\frac{3}{8};x\ne-\frac{13}{24}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2\sqrt{3-2x}-3}-\frac{1}{3-2\sqrt[3]{5+3x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\frac{1}{2\sqrt{3-2x}-3}=\frac{1}{3-2\sqrt[3]{5+3x}}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{3-2x}-3=3-2\sqrt[3]{5+3x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{5+3x}+\sqrt{3-2x}=3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{5+3x}=a\\\sqrt{3-2x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\2a^3+3b^2=19\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-a\\2a^3+3b^2=19\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2a^3+3\left(3-a\right)^2=19\)

\(\Leftrightarrow2a^3+3a^2-18a+8=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\\a=\frac{1}{2}\\a=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{5+3x}=-4\\\sqrt[3]{5+3x}=\frac{1}{2}\\\sqrt[3]{5+3x}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5+3x=-64\\5+3x=\frac{1}{8}\\5+3x=8\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
oooloo
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
22 tháng 7 2021 lúc 16:07

mong mọi người giải giúp em vs gianroigianroi