\(17⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Mà \(\left(x-1\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{18;-16\right\}\)

\(17⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Mà \(x-1⋮17\Rightarrow x-1\in\left\{-17;17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-16;18\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}17⋮x-1\\x-1⋮17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\\x-1\in\left\{17;34;...\right\}\end{matrix}\right.\)

hay \(x\in\left\{18;-16\right\}\)

Ta có 17 chia hết cho (x-1)

suy ra (x-1) thuộc Ư(17)={1,17}

suy ra x thuộc{2,18}             (1)

Và x-1 chia hết cho17

suy ra x-1 thuộc B(17)={0,17,34,51,...}

suy ra x thuộc {1,18,35,52,...}            (2)

Dựa vào (1) và (2) ta có x=18

17 chia hết cho (x-1) và (x-1) chia hết cho 17

=>x-1=17 hoặc x-1=-17

=>x=18 hoặc x=-16

17 chia hết cho (x-1) chia hết cho 17 

suy ra:x-1=17 hoặc x-1=-17

suy ra x=18 hoặc x=-16

#​HỌC TỐT#

Nguyễn Khắc Vinh như vậy nghĩa là gì?

x = 18

( violympic )

x=18              

x=18                

TL :

( Sai thì thôi nha )

17 \(⋮\)( x - 1 ) và ( x - 17 )

Ta chuyển về dạng tìm x : \(x-1=17\)

                                             \(x=17+1\)

                                             \(x=18\)

Vậy \(x=18\)

Vì \(\hept{\begin{cases}17⋮x-1\\x-1⋮17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)x-1=17

           x  =17+1

           x=18

Vậy x=18.