Gọi số có 4 chữ số là abcd. Với a,b,c,d là các ẩn số cho các chữ số cần tìm . (a,b,c,d ∈ N ).Để cho số cần tìm nhân với 9 cũng ra 4 chữ số ngược lại ban đầu ta có phương trình :              

9[abcd]=[dcba] 

9(1000a+100b+10c+d)=(1000d+100c+10b+a)           (1)

Nhận xét : Số sau khi nhân với 9 cũng là số có 4 chữ số, vậy tối đa số đó là 9999.

[dcba] ≤ 9999

9[abcd] ≤ 9999

[abcd] ≤ 1111

 a ≤ 1

Nhận xét: Vì [abcd] là số có 4 chữ số nên a không thể là 0, vậy a=1.

 [1abc] . Số này nhân với 9 ra số có 4 chữ số thì có dạng là [9xxx].Vậy [dcba]=[9xxx]  d=9.

Lúc này ta thế a=1,d=9 vào phương trình  (1) :

(1)  c= 89b+8    (2)

Nhận xét : Do c,b là số tự nhiên nên 0 ≤ c ≤ 9 . Từ (2) cho thấy nếu b ≥ 1 thì c không thỏa mãn điều kiện . Vậy  b = 0 . Thế vào (2)   c=8.

Vậy số cần tìm là 1089.

a,b,c,d là các chữ số 
=> d<10 
=> 0<a<3 
mà 4 là số chẵn 
=> dcba là số chẵn 
=> a chẵn 
=> a = 2 
ta có 4. 2bcd = dcb2 
=> d có thể nhận các giá trị 8 hoặc 9 
mà một số có tận cùng là 8 nhân với 4 sẽ được số tận cùng là 2 
=> d = 8 
ta có 4. 2bc8 = 8cb2 
<=> 4. (2000 + 100b + 10c + 8) = 8000 + 100c + 10b + 2 
<=> 8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2 
<=> 60c - 390b = 30 
<=> 2c - 13b = 1 
<=> 13b + 1 = 2c 
mà 2c < 20 
=> 13b < 19 
=> b < 2 
2c là số chẵn => b lẻ 
=> b = 1 
=> c = 7 
thử lại thấy thỏa mãn 
vậy số cần tìm là 2178

bạn thử thay số rồi trừ ấy nhớ đúng điều kiện

bài này mình gặp hoài aftreen violympic phải không vậy ?

2178 ủng hộ mình nhé

2178 nha

e = 4

ABCD = 2178

E = 4 

DCBA = 8712 

2178 X 4 = 8712

Nêu cách làm nha

ở olm đúng ko

đây là bài tập tết trong đội tuyển toán  của mik

cụ tổ tôi sống lại cũng ko làm đc

ABCD = 2178

E = 4

DCBA: 8712

8712

Uses crt;
Var a,b,c,d,e:integer;
BEGIN
  clrscr;
  For a:=1 to 9 do
     For b:=0 to 9 do
        For c:=0 to 9 do
            For d:=1 to 9 do
                 For e:=1 to 9 do
                        If ((a*1000+b*100+c*10+d)*e = d*1000+c*100+b*10+a) and (a<>b) and (a<>c) and
                              (a<>d) and (a<>e) and (b<>c) and (b<>d) and (b<>e) and (c<>d) and (c<>e) and
                                   (d<>e) then Writeln('a=',a,' b=',b,' c=',c,' d=',d,' e=',e);

     Readln
END.

*Kết quả: a=2  

                b=1

                c=7

                d=8

                e=4

Bạn lấy từ đố vui mỗi tuần đúng không ?

đây là bài toán số 89 nên đừng ai trả lời

ko trả lời làm sao có vip chứ