Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được 

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.

\(A=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Vì n-2;n-3 là hai số liên tiếp

nên (n-2)(n-3) chia hết cho 2

=>A chia hết cho 2

TH1: n=3k

=>n-3=3k-3 chia hết cho 3

TH2: n=3k+1

=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3

TH3: n=3k+2

=>n+1=3k+3 chia hết cho 3

=>A chia hết cho 6

a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8

b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4

c/ (2n +2)12 = 24(n+1) chia hết cho 24

a)\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=n\left(2n-3\right)-n\left(2n+2\right)=n\left(2n-3-2n-2\right)\)

\(=n\left(-5\right)=-5n\) chia hết cho 5 với n thuộc Z

b)\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=\left(n^2+3n-4\right)-\left(n^2-3n-4\right)\)

\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4=6n\) chia hết cho 6 với n thuộc Z

Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo link trên nhé!

\(\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)

\(=2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)

\(=-5n^2-5n=-5n\left(n+1\right)\)

Vì n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2 \(=>-5n\left(n+1\right)⋮10\)

Vậy (2n+1)(n^2-3n-1)-2n^3+1 chia hết cho 10 với mọi n đều thuộc Z