a) C được xác định <=> x khác +- 2

b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)

Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)

c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1

Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương

Ta có:(12x^3-7x^2-14x+14): (4x-5)= (3x^2+2x-1)+9: (4x-5). Để (12x^3-7x^2-14x+14)chia hết cho (4x-5) thì 9 phải chia hết cho(4x-5).=>4x-5 thuộc vào ước của 9=+-1;+-3;+-9.xét từng giá trị để tìm x thỏa mãn khi x<0. Sau đó kết luận.

A=12x^3-7x^2-14x+14

PT: (\(-7x^2-14x+14\))+12\(x^3\)

-7(x^2+2x+1)+12x^3+21 do(14=-7+21)

-7\(\left(x+1\right)^2\)+12x^3+21

-7\(\left(x+1\right)^2\)+12(x^3+1)+9

=>x=-1 để A đạt GTNN

Mà để A chia hết cho B thì B phải thuộc ước của 9 nên x=-1

  c/ 

Ta có : B=2=>6/2-2x

<=>6=4-4x

<=>6-4=-4x

<=>-4x=2

<=>x=2/-4=-1/2

d/ĐKXĐ:2-2x≠0
<=>2(1-x)≠0<=>-2(x-1)≠0

<=>x≠1

Để giá trị của biểu thức B nguyên thì 2-2x là Ư(6)

=>2-2x ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6) Nếu 2-2x=1=> -2x=-1=>x=1/2( thoả mãng)

Rồi còn nhiêu bạn tự xét trường hợp y trang cách làm ở trênn nnhan :;)).À sẽ có mấy cái trường hợp nó giống ĐKXĐ thì bạn ghi trong ngoặc ko thoã mãn nhan.

a, ĐKXĐ: x²-4≠0 ⇔ x≠±2

b, \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{x-2}{x+2}\)

c, |x|=3

TH₁: x≥0 thì x=3 (TMĐK)

TH₁: x<0 thì x=-3 (TMĐK)

Thay x=3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{3-2}{3+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)

Thay x=-3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{-3-2}{-3+2}\)=5

`a)ĐK:x^2-4 ne 0<=>x^2 ne 4`
`<=>x ne 2,x ne -2`
`b)A=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
`=(x-2)^2/((x-2)(x+2))`
`=(x-2)/(x+2)`
`c)|x|=3`
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}A=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac15\\x=\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\end{array} \right.\) 
`d)A=2`
`=>x-2=2(x+2)`
`<=>x-2=2x+4`
`<=>x=-6`

a, ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

b, Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\) (*)

c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)

_ Thay x = 3 vào (*), ta được: \(\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)

_ Thay x = -3 vào (*), ta được: \(\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\)

d, Có: \(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2=2x+4\)

\(\Leftrightarrow x=-6\left(tm\right)\)

Vậy...

a, ĐKXĐ: x³+8≠0 ⇔ x≠-2

b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)

c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:

\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)

Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1