Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố 

                 => p+4=3+4=7 là số nguyên tố

=> p=3 thỏa mãn đề bài

* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)

* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

1.Tổng 3 số nguyên tố liên tiếp là số chẵn mà hầu hết các số nguyên tố là số lẻ (trừ số 2)

Mặt khác, số lẻ+ số chẵn = số lẻ nên trong 3 số phải có 1 số chẵn.

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số cần tìm là 2.

2. 2 số nguyên tố theo đề bài ko thể cùng là số lẻ vì 2003 là số lẻ và số lẻ+số lẻ =số chẵn

Vậy trong 2 số có 1 số nguyên tố chẵn nên 1 trong 2 số là 2

Số còn lại là: 2003 -2= 2001

Mà 2001 chia hết cho 3 nên 2001 không là số nguyên tố.

Vậy tổng 2 số nguyên tố ko thể bằng 2003.

3. -Nếu 4 số nguyên tố liên tiếp là 2,3,5,7 thì tổng của chúng là:

                         2+3+5+7 =17 là số nguyên tố (thỏa mãn)

-Nếu 4 số nguyên tố khác 2 thì đó đều là 4 số lẻ

Mà tổng 4 số lẻ liên tiếp là 1 số chẵn lớn hơn 2 nên tổng 4 số đó là hợp số.(loại)

Vậy 4 SNT liên tiếp đó là: 2,3,5,7.

Mong bạn hiểu bài.Chúc bạn học tốt.

2,3,5,7 
tích mg với

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 và p + 4 = 6 đều không phải là số nguyên tố.
Nếu p
3 thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k
N*.
+) Nếu p = 3k
p = 3
p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
+) Nếu p = 3k +1 thì p + 2 =3k+3-3

2. Giả sử b = 2

=> b + 2 = 2 + 2 = 4 ( không thoả mãn)

    b = 3

=> b + 2 = 3 + 2 = 5, b + 4 = 3 + 4 = 7 ( thoả mãn)

=> b bằng 3 là một giá trị cần tìm

Xét b > 3 : Suy ra b có hai dạng 3k + 1 và 3k +2.

Với b có dạng 3k +1 => b + 2 = 3k +1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn

Với b có dạng 3k + 2 => b + 4 = 3k +2 + 4 = 3k + 6 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn

      Chứng tỏ mọi b lớn 3 đều không thoả mãn. Vậy b bằng 3 là giá trị cần tìm

2.  Nếu b = 2   thì b+2=4;b+4=6     (hợp số)

 Nếu b = 3 thì  b+2=5;b+4=7          (nguyên tố)

Nếu b>3 thì có dạng là 3k+1 hoặc là 3k+2

Nếu b=3k+1             thì  b+2=3k+3             (hợp số)

Nếu b=3k+2             thì  b+4= 3k+6            (hợp số)

Vậy b=3

câu 1 : 3,5,7

Câu 1: 3;5;7

Câu 2:đề bài cho sai

Câu 3: Đáp số =2;3;5;7 vì 2+3+5+7=17

Câu 4: số 311141111 là số nguyên tố

            số 1010101 là số nguyên tố

Đúng thì nhớ ko thì thôi