\(2x+19=2.\left(x+3\right)+13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x+3=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

\(x=\left\{-2,-4,0,-6\right\}\)

vì x thuộc N => x=0

vậy x=10

\(2x+19=2x+6+13=2\left(x+3\right)+13\)

\(Do2\left(x+3\right)⋮x+3\Rightarrowđể2x+19⋮x+3\)thì \(13⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left\{13\right\}=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

sory U(13)={1,-1,13,-13}

mk làm lộn Ư(3) nha 

bn sửa lại đoạn đấy tí 

em nót bít cách trình bày nhưng bít đáp án:13

13? Ý bạn là sao?

đáp án là 13

Ko chắc nha !

Các số này sẽ phải chia hết cho 2,3,4,5,6 Vậy nó sẽ là tìm bội chung, và ở đây mình hướng dẫn tìm Bội chung nhỏ nhất cụ thể :) 

Vậy số đó lớn nhất là 2x3x4x5x6 = 720 vậy sau đó nếu ta cộng thêm 1 thì được 721 chia cho các số kia đều dư 1 nhưng đó chưa phải là số nhỏ nhất :) 

Phân tích 2x3x4x5x6 = 2x3x2x2x5x2x3 = 720 

Các số nào bị lặp thì có thể bỏ (chia đi, lấy từ số lớn) (gồm số 2 và số 3) chia cho 3 trước 
Ta được 2x3x2x2x5x2x3/3 = 720/3 = 240 sau đó cộng 1 thì dc 241 chia các số kia đều dư 1 

Nhưng để nó vẫn là số có 3 chữ số thì mình ko thể chia cho 3 nữa mà chỉ có thể chia cho 2 (bớt 1 số 2 đy) 2x3x2x2x5x2/2 = 240/2 = 120 đến đây thì không thể chia đi thêm số nào được nữa để nó vẫn còn là số 3 chữ số :) Vậy ta cộng thêm 1 để làm số dư sau này :) sẽ được 121 

Vậy số 121 là đáp số cần tìm :) 
 

 Nguyễn Minh Anh: Quá dài dòng rồi bạn eyy!Mà lại sai đáp án nữa cơ

Ta có: x : 2 (dư 1); x : 4 (dư 1) ; x : 5 (dư 1)

Suy ra \(x+1⋮2;4;5\).Do x bé nhất nên x + 1 bé nhất hay \(x+1\in BCNN\left(2;4;5\right)=20\)

Do vậy \(x+1=20\Leftrightarrow x=19\)

Vì x chia cho 2,4,5 đều dư 1 nên ta có :

  x+1 chia hết cho 2 

 x+1chia hết cho 4

 x+1 chia hết cho5 

mà x nhỏ nhất

nên x thuộc BC(2,4,5)

2=2

4=2²

5=5

=> BCNN(2,4,5)= 2 * 2²* 5=80

=> x = 80 mà 2< 80 

Vậy số cần tìm là : 80 - 1 = 79

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{2x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=\dfrac{20}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{18}\)

Em giải như XYZ olm em nhé

Sau đó em thêm vào lập luận sau:

\(x\) = \(\dfrac{11}{18}\)

Vì \(\in\) N* 

Vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

Cảm ơn mn ạ.

Gọi q là thương => số dư là 5q

Vì số dư < số chia => 5q < 8 => q = 0 hoặc q = 1

Nếu q = 0 => x = 8q + 5x = 0 ( không thỏa mãn )

Nếu q = 1 => x = 8q + 5x = 13.1 = 13

Vậy x = 13

giá trị của x,y có thể là (x+1)=1 hoặc 5

                                     (y-2) =1 hoặc 5

=> x=5-1

     x=1-1

y=5+2

y=1+2

Sau những kết quả đó ta thấy đc rằng nếu x=4 thì y=7

                                                             nếu x=0 thì y=3

vậy nếu x=4 thì y=7

      nếu x=0 thì y =3

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1-1=0\\y=5+2=7\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=5\\y-2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5-1=4\\y=7+2=9\end{cases}}}\)

Vậy:\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=7\end{cases}hoặc}\hept{\begin{cases}x=4\\y=9\end{cases}}\)

1/ \(=3^n.3^2+3^n=3^n\left(3^2+1\right)=10.3^n⋮10\)

2/ \(100.x+\left(1+2+3+...+100\right)=7450\)

Đến đây bạn tự làm nốt nhé

1. Ta có: \(3^{n+2}+3^n=3^n.\left(3^2+1\right)=3^n.\left(9+1\right)=3^n.10⋮10\)( đpcm )

2. \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+.......+\left(x+100\right)=7450\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2+........+x+100=7450\)

\(\Leftrightarrow100x+\frac{100.101}{2}=7450\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=7450\)

\(\Leftrightarrow100x=2400\)\(\Leftrightarrow x=24\)

Vậy \(x=24\)

1. 3ⁿ⁺² + 3ⁿ = 3ⁿ( 3² + 1 ) = 3ⁿ.10 \(⋮\)10 \(\forall n\inℕ\)( đpcm )

2. ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450

<=> ( x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + ... + 100 ) = 7450

<=> 100x + \(\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}\)= 7450

<=> 100x + 5050 = 7450

<=> 100x = 2400

<=> x = 24

  3x-4y=-21

 3x  = 4y-21

 x=  4y/3  -7

để x\(\in\)\(ℕ^∗\)thì x >0                        và  4y/3 là số tự nhiên

                          hay 4y/3 - 7  > 0                  4y chia hết cho 3 mà ƯCLN (4;3) =1

                                4y/3  > 7                          nên y chia hết cho 3    và  0<y<10

                                  4y > 21                             y\(\in\)(3;6;9)

                                     y > 5,25

=> y= 6 hoặc y=9   

nếu y =6 thì x=1 ( thỏa mãn x\(\inℕ^∗\)và x<10)

nếu y=9 thì x=5 ( thỏa mãn x\(\inℕ^∗\)và x<10)

vậy có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn là ( 1;6) và (5;9)