Cho hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o\)gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và CD Chứng minh rằng CD - AB=2EF
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có AB//CD , \(\widehat{C}\)+ \(\widehat{D}\)=\(90^O\), AB>CD .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. Chứng minh rằng: EF=\(\frac{CD-AB}{2}\)
Gọi M là trung điểm của AD
Vì M và F là trung điểm của lần lượt AD và BD nên: \(MF=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)
Vì M và E là trung điểm của lần lượt AD và AC nên: \(ME=\frac{1}{2}CD\left(2\right)\)
Mà AB//CD ( gt ) nên M vè E và F thẳng hàng
\(\Rightarrow EF=ME-MF\left(3\right)\)
Thay \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow EF=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB\)
Hay \(EF=\frac{AB-CD}{2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 10 2018 lúc 11:13
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ^C+^D=90ogọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và CD Chứng minh rằng CD - AB=2EF
Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có $BC=BD$. Gọi $H$ là trung điểm của $CD$, đường thẳng đi qua $H$ cắt $AC$, $AD$ lần lượt tại $E$ và $ F$. Chứng minh rằng $\widehat{DBF}=\widehat{EBC}$.
Gọi cắt tại , cắt tại , và cắt tại .
có // suy ra (1)
có // suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay (*)
Tương tự có // suy ra (3)
có // suy ra (4)
Từ (3) và (4) ta có hay (**)
Từ (*) và (**) ta có .
Mà (gt) suy ra
Mặt khác (gt) nên cân
Suy ra
Vậy (c.g.c)
Suy ra .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc C + góc D = 90 độ, CD > AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh EF= (CD - AD)/2
Cho hình thang ABCD AB song song CD từ B và D lần lượt BM vuông góc AC và BD vuông góc AC chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng tam giác CDN minh rằng OA.OC=OB.OD Gọi E là trung điểm của AB ,F là trung điểm của CD Chứng minh O E F thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD có E , F lần lượt là trung điểm của AD , BC và 2EF = AB + CD . Chứng minh ABCD là hình thang
cho hình thang ABCD có góc C + góc D = 90 độ. E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh CD-AB=EF.
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD có \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o,AD=BC\). Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Chứng minh \(KF\perp EG\).
Cho tứ giác ABCD có hat{A} 100o, widehat{B} 100o, widehat{D} 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C.b) Cho AB 20 cm, CD 30cm. Tính EF, EO, FO.c) CMR: DeltaABC DeltaABD, DeltaACD DeltaBDC, DeltaAEO DeltaBFO.d) Giả sử AD 20cm. Tính BC, góc ABD, góc ADB, góc AOD, góc AOB.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}\)= 100o, \(\widehat{B}\)= 100o, \(\widehat{D}\)= 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.
a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C.
b) Cho AB = 20 cm, CD = 30cm. Tính EF, EO, FO.
c) CMR: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD, \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)BDC, \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)BFO.
d) Giả sử AD = 20cm. Tính BC, góc ABD, góc ADB, góc AOD, góc AOB.