Gọi rau bắp cải trong luống là x

Số rau trong mỗi luống là 360/x ( rau)

Nếu kê thêm 1 luống với 400 rau thì mỗi luống có 400/x+1

Ta có phương trình 400/x+1 - 360/x=1

Giải ra ta dc: x1 =15 , x2=24

Vậy trong trang trại có 15 luống, mỗi luống có 24 rau hoặc 24 luống mỗi luống có 15 rau

Gọi x là số luống rau, y là số cây của mỗi luống.
(Điều kiện x > 0, y > 0)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được: (x + 8)(y – 3) = xy – 54
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32
+ Ta được hệ phương trình:

Giải ra ta được: x = 50, y = 15
=> Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng trong vường là:
50.15 = 750 (cây).

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.

Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3

⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y -24 = xy – 54

⇔ 3x – 8y = 30

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.

⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình:

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.

Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3

⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24

⇔ -3x + 8y = –30

⇔ 3x – 8y = 30

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.

⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình:

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Gọi x là số luống rau , y là số rau mỗi luống 

Điều kiện : x > 4 ; y > 3 ; \(x,y\in N\)

Số cây trong vườn là : xy ( cây )

+ Tăng 8 luống , mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8 , số cây mỗi luống là y - 3 

=> Tổng số cây trong vườn là : ( x + 8 )( y - 3 ) cây

Số cây trong vườn ít hơn 54 cây nên ta có p/trình :

\(\left(x+8\right)\left(y-3\right)=xy-54\)

\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-24=xy-54\)

\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-xy=-54+24\)

\(\Leftrightarrow-3x+8y=-30\)

\(\Leftrightarrow3x-8y=30\)

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2

=> Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình :

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

<=> xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

<=> 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\2x-4y=40\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\4x-8y=80\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-8y-\left(3x-8y\right)=50\\4x-8y=80\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=50\\y=15\end{cases}\left(tmđk\right)}\)

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15 . 50 = 750 cây

750 cây

Gọi xx là số luống rau, yy là số cây của mỗi luống. Điều kiện x>0,y>0x>0,y>0.

Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được:

(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30

Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được:

(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40

Ta được hệ phương trình: {−3x+8y=−302x−4y=40{−3x+8y=−302x−4y=40

Giải ra ta được: x=50,y=15x=50,y=15

Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50 . 15 = 750 (cây)