Tìm số đo 3 góc của 1 tam giác biết đó là 3 số tự nhiên liên tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc C, biết rằng số đo các cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Cho Tam giác ABC có góc A = góc B + 2 góc C và độ dài 3 cạnh của tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp.
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác.
b) Tính số đo của góc A.
Trong một buổi học về tam giác, An đã đố Bình tìm độ dài cạnh của một tam giác biết độ dài 3 cạnh là số tự nhiên liên tiếp và trong tam giác có 1 góc có số đo gấp đôi số còn lại?
Bình không trả lời được. Hãy giúp bạn Bình trả lời nhá!
Có số đo gấp đôi góc còn lại nha! Ghi nhầm
Cách của mình:
Cho tam giác ABC có AB=n-1 AC=n và BC=n+1
Điều kiện: n>2
và \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
TH1: \(\widehat{A}=2\widehat{C}\)
tam giác ABC có: \(\frac{n+1}{sinA}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{sin2C}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC\cdot sinC}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC}=n-1\)
\(\Rightarrow2\cdot cosC=\frac{n+1}{n-1}\)(1)
Đồng thời theo hệ thức Cosin:
\(n^2+\left(n+1\right)^2-2n\left(n+1\right)\cdot cosC=\left(n-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot cosC=n^2+4n=\frac{n\left(n+4\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+4}{n+1}\)(2)
Từ (1) và (2):
Suy ra: n=5(thỏa)
Suy ra tam giác có cạnh là 4;5;6
Xét tiếp TH2: \(\widehat{A}=2\widehat{B}\)
TH3: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Cần 1 cách hay khác! Cảm ơn!
Cho tam giác ABC có gócB= 2lần góc A. Tính số đo các cạnh của tam giác biết độ dài cáccạnh là các số tự nhiên liên tiếp
cho tam giác ABC có 3A+2B=180
Tính số đo các cạnh tam gaics biết số đo ấy là 3 số tự nhiên liên tiếp
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-3widehatbac2widehatabc180-do-va-so-do-3-canh-cua-tam-giac-la-3-so-chan-lien-tiep-tinh-chu-vi-cua-tam-giac-abc.448331714978
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn. Đường cao AH. Số đo các cạnh AB, BC, CA là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
a. Tính hiệu HC - HB
b. Tính diện tích tam giác ABC biết AH= 12cm
ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp . Tìm 3 số đó
Gọi 3 cạnh tam giác vuông là (n-1), n và (n+1), ta có:
(n-1)2 + n2 = (n+1)2
n2 -2n + 1 + n2 = n2 + 2n + 1
n2 - 4n =0
n(n-4) = 0
n = 0 (loại) hoặc n=4
Vậy 3 cạnh là: 3, 4, 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm các góc của tam giác ABC biết số đo của các góc A,B,C tỉ lệ với 3,4,5
b) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết răng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3.
Ai làm đúng trước mình sẽ tích!
Tam giác ABC có góc A = góc B + +2 góc C và độ dài ba cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.
a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
b. TÍnh số đo các góc của tam giác ABC