a)vì 60.n chia hết cho 15

     45 chia hết cho 15

=>60.n+45 chia hết cho 15

b)vì 60.n chia hết cho 30

       45 ko chia hết cho 30

    =>60.n +45 ko chia hết cho 30

60 x n + 45 chia hết cho 15

Vì 60 chia hết cho 15 và 45 chia hết cho 15 => tổng chia hết hết cho 15

60 x n + 45 ko chia hết cho 15 vì

60 x n là số chẵn vì 60 là số chẵn

45 là số lẻ => tổng là lẻ 

mà 30 là số chẵn mà lẻ ko chia hết cho chẵn       

ta có tổng trên số 45 ko chia hết cho 30 

mà trong một tổng chỉ cần một số ko chia hết cho một số nào đó thì cả tổng ko chia hết cho số đó Vậy tổng trên chỉ chia hết cho 15 chứ ko chia hết cho 30

Vì 60 chia hết cho 15=>60.n chia hết cho 15.                                                ->45 chia hết cho 15=> 60.n+45 chia hết cho 15.                                        Vì 60 chia hết cho 30=>60.n chia hết cho 30.                                               Nhưng 45 ko chia hết cho 30=>60.n+45 ko chia hết cho 30

Ta có:

60.n chia hết cho 15

Và 45 chia hết cho 15

\(\Rightarrow\)60.n + 45 chia hết cho 15

Lại có: 

60.n chia hết cho 30

Nhưng 45 không chia hết cho 30

\(\Rightarrow\)60.n + 45 không chia hết cho 30 ( đpcm )

Ta có : M = 60.n + 45 với n là số tự nhiên

=>       M = 30 . 2 .n + 45 

Vì 30.2.n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 nên M không chia hết cho 30 .

Và M = 60.n + 45 với n là số tự nhiên 

=> M = 15.4.n + 15 . 3

=> M chia hết cho 15 .

Vậy bài toán được chứng minh

Ta có: \(\hept{\begin{cases}60n⋮15\\45⋮15\end{cases}\Rightarrow60n+45⋮15}\)

            \(\hept{\begin{cases}60n⋮30\\45⋮̸30\end{cases}\Rightarrow60n+45⋮30̸}\)

k nha @_@ hai mắt chột %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Ta có M = 60n + 45

 \(60n⋮15\)\(45⋮15\)\(\Rightarrow M⋮15\)

\(60n⋮30\)\(45⋮̸30\)\(\Rightarrow M⋮30̸\)

Vậy M chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

60n+45=30(2n+1)+15

Ta có 30(2n+1) chia hết cho 30; 15 không chia hết cho 30 

=> 60n+45 không chia hết cho 30

a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

Ta có:

60 chia hết cho 15 nên 60n chia hết cho 15

Mà 45 chia hết cho 15

=>60n+45 chia hết cho 15

Ta lại có:

60 chia hết cho 30 nên 60n chia hết cho 30.

Mà 45 không chia hết cho 30

=> 60n+45 không chia hết cho 30

Vậy với mọi n\(\in\)N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.

mk chịu