Đáp án A

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian chạy dự định là y (giờ)

Chiều dài quãng đường là: x.y

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Vận tốc xe khi đó là

x + 10 (km /h ); thời gian đi là : y – 3 ( giờ) .

Chiều dài quãng đường là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Vận tốc xe đi khi đó là: x – 10 ( km/h) và thời gian đi là : y + 5( giờ).

Chiều dài quãng đường là

Suy ra ta có hệ:

Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h

Đáp án A

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian chạy dự định là y (giờ) (y > 3)

Chiều dài quãng đường là: x.y (km)

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Vận tốc xe khi đó là

x + 10 (km /h ); thời gian đi là : y – 3 ( giờ) .

Chiều dài quãng đường là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Vận tốc xe đi khi đó là: x – 10 ( km/h) và thời gian đi là : y + 5( giờ).

Chiều dài quãng đường là

Suy ra ta có hệ:

Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h

Gọi vận tốc theo dự định là x ( km/h; > 5 ) 

Gọi thời gian theo dự định là t ( h; > 1,5)

Quãng đường AB là: xt  ( km) (1)

+) Mỗi h xe chạy nhanh hơn 10 (km) 

=> Vận tốc là: x + 10 (km/h ) 

khi đó đến sớm hơn 1,5 h 

=> Thời gian đi là: ( t - 1,5 ) ( h) 

=> Quãng đường đi là: ( x + 10 ) ( t - 1,5 )  km (2)

+)  Mỗi h xe chạy chậm hơn 5 (km) 

=> Vận tốc là: x - 5  (km/h ) 

khi đó đến muộn  hơn 1,5 h 

=> Thời gian đi là: ( t + 1 ) ( h) 

=> Quãng đường AB là: ( x - 5 ) ( t +1 ) km  (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}xt=\left(x-5\right)\left(t+1\right)\\xt=\left(x+10\right)\left(t-1,5\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5t+x=5\\10t-1,5x=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=9\\x=50\end{cases}}\)

=> Quãng đường AB = 50.9 = 450  km 

Vậy:...

Lời giải:
Gọi vận tốc dự định là $a$ (km/h)

Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}$ (giờ)

Thời gian khi xe chạy nhanh hơn dự định 10km/h là: $\frac{AB}{a+10}$ (giờ)

Thời gian khi xe chạy chậm hơn dự định 10km/h là: $\frac{AB}{a-10}$ (giờ)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{a}-\frac{AB}{a+10}=3\\ \frac{AB}{a-10}-\frac{AB}{a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{10AB}{a(a+10)}=3\\ \frac{10AB}{a(a-10)}=5\end{matrix}\right.\)

Chia theo vế: \(\frac{a(a-10)}{a(a+10)}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow \frac{a-10}{a+10}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow a=40\) (km/h)

$AB=\frac{3a(a+10)}{10}=\frac{3.40.50}{10}=600$ (km)

40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)

Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)

       thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)

\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)

Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)

Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.

Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)

(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))

Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)

_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v-10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)

_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v+10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)

Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt

                      \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)

Vậy.........................................................................................

Gọi vận tốc của ô tô là x , thời gian dự định là y ( x(km/h), y(giờ) ; x, y > 0 )

S ban đầu = xy 

Tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 2 giờ 

=> S = ( x + 10 )( y - 2 ) 

Giảm vận tộc đi 10km/h thì đến chậm hơn dự định 3 giờ

=> S = ( x - 10 )( y + 3 ) 

Vì quãng đường AB không đổi 

=> Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-xy-20=0\\xy+3x-10y-xy-30=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x+10y-20=0\left(3\right)\\3x-10y-30=0\left(4\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 3 ) cộng ( 4 ) theo vế

\(\Rightarrow x-50=0\Leftrightarrow x=50\)

Thế x = 50 vào ( 3 )

\(\Rightarrow-2\cdot50+10y-20=0\)

\(\Rightarrow-120+10y=0\)

\(\Rightarrow10y=1200\Leftrightarrow y=12\)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện 

=> ( x ; y ) = ( 50 ; 12 )

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô = 50km/h và thời gian dự định = 12 giờ

=> Quãng đường AB dài : 50 . 12 = 600km

Trả lời:

Gọi vân tốc dự định của ô tô là:\(x\)\(\left(km/h,x>10\right)\)

       thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là \(y\) \(\left(giờ,y>2\right)\)

Độ dài quãng đường AB là \(xy\left(km\right)\)

.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ

\(\Rightarrow\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\)

\(\Leftrightarrow-2x+10y=20\)(1)

 Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ 

\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\)

\(\Leftrightarrow3x-10y=30\)(2)

Từ (1)  (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\3.50-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\150-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\10y=120\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\y=12\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy quãng đường AB dài: \(50\times12=600\left(km\right)\)