Gọi độ dài quãng đường AB là S

=> 2 lần độ dài quãng đường AB là 2S

Vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là:

\(v_{tb}\)= \(\dfrac{2S}{t_1+t_2+t_3+t_4}\)

= \(\dfrac{2S}{\dfrac{S}{v_1}+\dfrac{S}{v_2}+35+55}\)

=\(\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)+90}\)

=\(\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{55}\right)+90}\)

= \(\dfrac{2S}{S.\dfrac{18}{385}+90}\)

= \(\dfrac{2}{\dfrac{18}{385}+90}\)

=\(\dfrac{385}{17334}\)=0,02(km/h)

Vậy vận tốc trung bình là 0,02 km/h

Thời gian ô tô chuyển dộng trong nửa thời gian đầu khi từ A->B là:

t\(_1\)=\(\frac{1}{2}t\)=\(\frac{S_1}{35}\) (h)

Thời gian ô tô chuyển động trong nửa thời gian sau khi từ A-> B là:

t\(_2\)=\(\frac{1}{2}t\)=\(\frac{S_2}{55}\) (h)

ta có t\(_1\)=t\(_2\)=\(\frac{1}{2}t\)

<=> \(\frac{S_1}{35}\)=\(\frac{S_2}{55}\)=\(\frac{S_1+S_2}{35+55}\)=\(\frac{S}{90}\)

Thời gian ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu khi từ B->A là:

t\(_3\)=\(\frac{\frac{S}{2}}{35}\)=\(\frac{S}{70}\) (h)

Thời gian ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường sau khi từ B->A là:

t\(_4\)=\(\frac{\frac{S}{2}}{55}\)=\(\frac{S}{110}\) (h)

Vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là:

V\(_{tb}\)=\(\frac{S_1+S_2+\frac{1}{2}S+\frac{1}{2}S}{\frac{S}{90}+\frac{S}{90}+\frac{S}{70}+\frac{S}{110}}\)

=\(\frac{2S}{S.\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+\frac{1}{70}+\frac{1}{110}\right)}\)

=\(\frac{2}{\frac{158}{3465}}\)

\(\approx43.86\) (km/h)

Gọi độ dài quãng đường  AB là: \(x\)(km)

Đk: \(x>0\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{35}h\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{42}h\)

Đổi nửa giờ = \(\dfrac{1}{2}giờ\)

Theo đề ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{42}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x.6}{35.6}-\dfrac{x.5}{42.5}=\dfrac{1.105}{2.105}\)

\(\Leftrightarrow6x-5x=105\)

\(\Leftrightarrow x=105\left(TMĐk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 105 km

1/ gọi t1 là thời gian ô tô chạy 1/3 quãng đường đầu 
=> t1 = s / ( 3 * v1 ) = s / 120 
gọi t2 là thời gian ô tô chạy 1/3 quãng đường tiếp theo 
=> t2 = s / ( 3 * v2 ) = s / 150 
gọi t3 là thời gian ô tô chạy 1/3 quãng đường cuối cùng 
=> t3 = s / ( 3 * v3 ) 
ta có v tb = s / t = s / ( s / 120 + s / 150 + s / ( 3 *v3) ) 
=> 45 = s / [s ( 1/ 120 + 1/ 150 + 1/ ( 3 *v3 ) ) ] 
=> 45 = 1 / ( 3 / 200 + 1 / ( 3 * v3 ) 
=> 1 / 45 = 3 / 200 + 1/ ( 3 * v3 ) 
=> 1 / ( 3 *v3 ) = 1 / 45 - 3 / 200 
=> 1 / ( 3 *v3 ) = 13 / 1800 
=> 3 * v3 = 1800 / 13 
=> v3 = 1800 / 39 = khoảng 46,15 km / h

2/Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B 
vtb = s/t 
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2 
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h) 
Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A 
theo bài ra ta cũng có 
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60 
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h) 
Mà nếu xe từ B xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ A 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc 
=> sA-B = 30*t 
sB-A = 40 * ( t - 1/2) 
Mà sA-B = sB-A => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h) 
Vậy s = 60 ( km) 
 

Chọn D.