2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

1, Gọi số cần tìm là A

A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5

=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}

Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7

=> A = 360

Mọi người ơi mình làm thế này có đúng ko ạ ?

1, Nhận xét: 45 : 15 = 3 
do đó khi A chia cho 15 thì thương sẽ tăng lên 3 lần 
mà số dư 17 > 15 nên 17 : 15 = 1 dư 2 
Vậy A chia 15 thì được thương là một số gấp 3 lần thương ban đầu và cộng thêm 1 và số dư là 2. 

2, Vì số đó chia cho 26 và 24 đều dư 5 nên nếu bớt đi 5 đơn vị thì số đó chia hết cho cả 24 và 26. 
Số chia hết cho 24 và 26 là 312, 624, 936.... 
Số cần tìm là 317, 629, 941... 
Nhận thấy 941 : 24 = 39 dư 5 và 941 : 26 = 36 dư 5 
mà 39 - 36 = 3 
Vậy Số cần phải tìm là 941 

3, Gọi số cần tìm có dạng 8ab (gạch ngang trên đầu) 
Giả sử thêm vào số cần tìm 2 đơn vị thì số đó chia hết cho 3 và cho 5, đồng thời chia cho 3 dư 1 do đó số đó có tận cùng là 5 => chữ số b ban đầu là 3. 
Vì số đó chia cho 3 nên tổng các chữ số 8 + a + 3 = 11 + a chia cho 3 dư 1 
nên a = 2, 5, 8 (vì 13 : 3 = 4 dư 1, 16 : 3 = 5 dư 1 và 19 : 3 = 6 dư 1) 
Vậy số cần phải tìm là 823, 853, 883.

đúng rồi

Quá chuẩn

a chia 4 du 3                                                                                  a chia 7 dư 5

a= 4K + 3                                                                                      a=7q+5

a+9= 4K+3+9=4K+12=4 nhân (K+3) chia hết cho 4. (1)                a +9= 7q+5+9=7q+14=7 nhân (K + 2) chia hết cho 7(2)

từ 1 và 2 ta có a+9 chia hết cho (4 nhân 7) = 28

 Đặt a+9= 28n

a= 28n - 9=28(N-1)-(28-9)=28(N-1)+19 là số chia 28 dư 19

3:

\(A=10^{15}+5=1000...05\)(Có 15 chữ số 0)

Tổng các chữ số trong số A là:

1+0+0+...+0+5=6

=>A chia hết cho 3

=>Số dư khi A chia cho 3 là 0

Vì tổng các chữ số trong A là 6 không chia hết cho 9

nên số dư của A khi chia cho 9 là 6

5:

Số số hạng trong dãy từ 4 đến 160 là: \(\dfrac{160-4}{4}+1=\dfrac{156}{4}+1=40\left(số\right)\)

Tổng các số trong dãy từ 4 đến 160 là:

\(\left(160+4\right)\cdot\dfrac{40}{2}=164\cdot20=3280\)

=>C=3280+1=3281

a chia 4 du 3                                                                                  a chia 9 dư 5

a=4K+3                                                                                           a=9q+5

a+13=4K+3+13=4K+16=4 nhân (K+4) chia hết cho 4 (1)                 a+13=9p+5+13=9p+18=9 nhân (p+2) chia hết cho 9(2)

từ (1)và (2) ta có a+13 chia hết cho (4 nhân 9)=36

Đặt a+13=36n

a=36n-13=36(n-1)+(36-13)=36n+23

vay a chia 36 dư 23

Bài 1:

Theo đề bài ta có:

\(a=4q_1+3=9q_2+5\) (\(q_1\) và \(q_2\) là thương trong hai phép chia)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\\a+13=9q_2+5+13=9\left(q_2+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a+13=BC\left(4;9\right)\)

Mà \(Ư\left(4;9\right)=1\Rightarrow a+13=BC\left(4;9\right)=4.9=36\)

\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=36k-13=36\left(k-1\right)+23\)

Vậy \(a\div36\) dư \(23\)

Câu 1

Theo bài ra ta có:

\(a=4q_1+3=9q_2+5\)(q1 và q2 là thương của 2 phép chia)

\(\Rightarrow a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\)

và \(a+13=9q_2+5+13=9.\left(q_2+2\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(a+13\) là bội của 4 và 9 mà ƯC(4;9)=1

nên a là bội của 4.9=36

\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=36k-13\)

\(\Rightarrow a=36.\left(k-1\right)+23\)

Vậy a chia 36 dư 23

Bài 3:

\(a,2^{1000}\div5\)

Ta có:

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)

Vì a có tận cùng là 6

\(\Rightarrow2^{1000}\div5\) dư \(1\)

Chỉ làm được bài 1 với bài 2 thôi:

1) Nếu là số chia nhỏ nhất

=> Số chia hơn số dư 1 đơn vị và = 45 + 1 = 46

=> Số bị chia là: 8 x 46 + 45 = 413

2) Nếu số dư là số dư lớn nhất

=> Số dư bé hơn số chia 1 đơn vị và = 1009 - 1 = 1008

=> Số bị chia là: 673 x 1009 + 1008 = 680 065

1) Nếu là số chia nhỏ nhất

=> Số chia hơn số dư 1 đơn vị và = 45 + 1 = 46

=> Số bị chia là: 8 x 46 + 45 = 413

2) Nếu số dư là số dư lớn nhất

=> Số dư bé hơn số chia 1 đơn vị và = 1009 - 1 = 1008

=> Số bị chia là:

673 x 1009 + 1008 = 680 065