bạn trả lời giúp mình câu hỏi này với , mình đang rất gấp , đè bài y như thế này

ta co: S=1+3+3²+3³+...+3⁴⁸+3⁴⁹

             S=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁴⁸+3⁴⁹⁾

             S=4+3².(1+3)+...+3⁴⁸.(1+3)

          S=4+4.(3²+...+3⁴⁸)

       Vi 4 chia het cho 4

=>S chia het cho 4

\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮4\)

b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)

=> 3S - S = ( 1 + 3 + 3² + 3³  + ..... + 3⁴⁸ + 3⁴⁹  ) - ( 3 + 3³ + 3³ + .. + 3⁴⁹ + 3⁵⁰)

\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)

\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )

\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)

=> S có tận cùng là 4 

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)

giải giùm mình câu c luôn với

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

a) S = 1 + 3 + 3² +...+ 3⁴⁸ + 3⁴⁹

=> 3S = 3 + 3² + 3³ +...+ 3⁴⁸ + 3⁴⁹ + 3⁵⁰

=> 3S - S = 3⁵⁰ - 1

=> S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)

       Vậy S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)

b) Câu này hơi khó!