Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.

a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.

b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.

c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.

Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.

 A= 7+7²+7³+....+7⁵⁰ 

    = (7 + 7³ ) + (7² + 7⁴) + ..... + (7⁴⁷ + 7⁴⁹) + (7⁴⁸ + 7⁵⁰)

    = 7.(1 + 49) + 7².(1 + 49) + ...... + 7⁴⁷.(1 + 49) + 7⁴⁸.(1 + 49) 

   = 7. 50 + 7².50 + ...... +  7⁴⁷.50 + 7⁴⁸.50

  = 50.( 7 + 7² + ..... +7⁴⁷ + 7⁴⁸) chai hết 50 ( đpcm)

Sai đề ruj A=137256 ko thể chia hết cho 50

​

Ai biết thì giải bài này hộ mình với

 

A = ( 7 . 1 + 7 . 49 ) + ( 7 . 7 + 7 . 343 )

A = 7 . 50 + 7 . 350

A = 7 . 400 

Mà 400 \(⋮\)50 → A \(⋮\)50

A=7+7²+7³+7⁴ = 7( 1+ 7+ 7²+7³)   = 7( 1 + 7 + 49 + 343) = (7+400) ko chia hết cho 5

B=10⁶-5⁷  = 2⁶. 5⁶- 5⁷ = 5⁶( 2⁶- 5) = 5⁶ . 59

Do 5⁶.59 chia hết cho 59 => B=..... chia hết cho 59

nhầm, A= 7.400 chia hết cho 50 => A chia hết cho 50

Ta có 

7⁰+7²+7¹+7³+7⁴+7⁶+7⁵+7⁷+.......+7¹⁸+7²⁰

=(1+49)+7(1+49)+7⁴(1+49)+......+7¹⁸(1+49)

=50.(1+7+7⁴+7⁵+7⁸+7⁹+...+7¹⁸) chia hết cho 50

=> DPCM

không chia hết chứ không phải là chia hết nha bạn