Ta có : 2n - 5 ⋮ n + 1

<=> 2n + 2 - 7 ⋮ n + 1

<=> 2(n + 1) - 7 ⋮ n + 1

Vì 2(n + 1) ⋮ n + 1 √ n ∈ Z , Để 2(n + 1) - 7 ⋮ n + 1 <=> 7 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(7) = { ± 1; ± 7 }

Ta có : n + 1 = - 7 => n = - 7 - 1 = - 8 (loại)

           n + 1 = - 1 => n = - 1 - 1 = - 2 (loại)

           n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0 (TM)

           n + 1 = 7 => n = 7 - 1 = 6 (TM)

Vậy với n ∈ { 0; 6 } thì 2n - 5 ⋮ n + 1

Câu 2:

Đặt 4n+1=85

=>4n=84

=>n=21

1.3n-2=37
3n=39
n=13
Số 37 có thuộc dãy số trên.
2.4n+1=85
4n=84
n=21
Số hạng trong dãy có giá trị là 85 thì chỉ số là 21

* Ta có: 

u 2 = 2 u 1 = 2.2 = 4 = 2 2 u 3 = 2 u 2 = 2.4 = 8 = 2 3 u 4 = 2 u 3 = 2.8 = 16 = 2 4 u 5 = 2 u 4 = 2.16 = 32 = 2 5

Từ các số hạng đầu tiên, ta dự đoán số hạng tổng quát u n có dạng:  u n = 2 n       ∀ n ≥ 1 ∗  

* Ta dùng phương pháp chứng minh quy nạp để chứng minh cộng thức (*)  đúng.

Với n=1 ; có: u 1   =   2 1   =   2 (đúng). Vậy (*) đúng với n= 1

Giả sử (*)  đúng với n= k , có nghĩa ta có: u k   =   2 k (2)

Ta cần chứng minh (*) đúng với n = k+1. Có nghĩa là ta phải chứng minh: u k + 1   =   2 k +   1 .

Thật vậy từ hệ thức xác định dãy số và theo (2) ta có:

u k + 1   =   2 u k   =   2 .   2 k     =   2 k + 1

Vậy (*) đúng với n = k+1.  Kết luận (*)  đúng với mọi số nguyên dương n.

Chọn đáp án B.

Ta có:

u 2 = u 1 + 2 = 3 + 2 = 5.  

u 3 = u 2 + 2 = 5 + 2 = 7.  

u 4 = u 3 + 2 = 7 + 2 = 9.  

u 5 = u 4 + 2 = 9 + 2 = 11.  

Từ các số hạng đầu trên, ta dự đoán số hạng tổng quát u n có dạng:

u n = 2 n + 1     ∀ n ≥ 1 ∗  

Ta dùng phương pháp chứng minh quy nạp để chứng minh công thức (*)  đúng.

Với n =1 ; u 1   = 2 . 1   + 1   =   3 (đúng). Vậy (*) đúng với n =1

Giả sử (*)  đúng với n =k.  Có nghĩa ta có: u k   =   2 k   + 1 (2)

Ta cần chứng minh (*)  đúng với n = k+1 - có nghĩa là ta phải chứng minh:

u k + 1 = 2(k+1)+1= 2k + 3

Thật vậy từ hệ thức xác định dãy số và theo (2) ta có:

u k + 1 = u k +2 = 2k +1 +2 = 2k + 3

Vậy (*) đúng khi n = k+1 .

Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.

Đáp án B

Tham khảo:

P/s: đây là công thức nha bạn, tùy vào từng bài toán mà tìm số N cuối hay số N đầu

refer

Chu vi hình tròn là: `157 xx 1,4 = 219,8 (m)`

Bán kính hình tròn là: `291,8 : 3,14 : 2 = 35 (m)`

Diện tích hình tròn là: `35 xx 35 xx 3,14 = 3846,5(m^2)`

          Đ/s: `3846,5 m^2`

Chu vi hình tròn:

\(1,4\times157=219,8\left(m\right)\)

Đường kính hình tròn:

\(\dfrac{219,8}{2\times3,14}=35\left(m\right)\)

Diện tích hình tròn:

\(35\times35\times3,14=3846,5\left(m^2\right)\)

giả sử a=0,1(23)=>10a=1,(23)=>1000a=123,(23)

=>1000a-10a=123-1=>a=122/990

giả sử a=0,1(23)=>10a=1,(23)=>1000a=123,(23)

=>1000a-10a=123-1=>a=122/990