CMR:
Nếu \(a+b+c\) chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3\) cũng chia hết cho 6.
Những câu hỏi liên quan
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
Cho P=(a+b+c)(ab+bc+ca)+abc
a)Phân tích P thành nhân tử
b)Cmr:Nếu a,b,c là các số nguyên mà a+b+c chia hết cho 6 thì P- 4abc cũng chia hết cho 6
Cho a, b, c là các số nguyên và a+b+c chia hết cho 6. CMR: a^3+b^3+c^3 cũng chia hết cho 6.
CMR:Nếu a và b chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3
#)Ghi lại đề đê !
a và b chia hết cho 3 sẵn òi, k có CM thêm ns đâu !
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a^3+b^3+c^3+7d^3 chia hết cho 6 .CMR A+B+C+D cũng chia hết cho 6
Cho P=(a+b+c)(ab+bc+ca)+abc
a)Phân tích P thành nhân tử
b)Cmr:Nếu a,b,c là các số nguyên mà a+b+c chia hết cho 6 thì P- 4abc cũng chia hết cho 6
mình làm theo đề của mình vừa sửa nha
nhân ra ta được:
a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2+2abc
=(a2b+ab2)+(b2c+abc)+(bc2+c2a)+(ca2+abc)
=(ab+bc+c2+ac)(a+b)
=[(ab+ac)+(bc+c2)](a+b)
=(a+b)(b+c)(c+a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a^3+b^3+c^3+7d^3 chia hết cho 6 .Chứng minh rằng A+B+C+D cũng chia hết cho 6
cho các số nguyên a, b, c.cmr:
a)Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3\)
chia hết cho 6
b)Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 30
nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
nhanh hộ mk
Xét hiệu (a3+b3+c3) - (a+b+c)
=a3+b3+c3-a-b-c
=(a3-a) + (b3-b)+(c3-c)
=a(a2-1)+ b(b2-1) +c(c2-1)
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
=> (a3 +b3+c3) - (a+b+c) chia hết cho 6
Mà a+b+c chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)