vì (x-2016)^2016 >= 0 vs mọi x

    (y-2017)^2018>= 0 vs mọi y

    /x+y-z/ >= 0 vs mọi x,y,z

mà (x-2016)^2016+(y-2017)^2018+/x-y+z/=\(\hept{\begin{cases}\left(x-2016\right)^{2016}=0\\^{\left(-2017\right)^{2018}}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)0 nên ​^{_{\(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\\x+y-z\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=2016\\y=2017\\x+y-z=0\end{cases}}\)}}

mà x+y=2016+2017=4033

\(\Rightarrow\)4033-z=0

z=4033

vậy x=2016 y=2017 z=4033

thuộc tập hợp rỗng 2n=2k+1+2h. VC

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên

LƯU Ý
Các bạn học sinh  ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần

\(x,y,z\ne0\)vế trái luôn lẻ VP luon chan=>\(x,y,z\)phai co so =0

y,z=0 vo nghiem

x=0=> 1+2017^y=2018^z

co nghiem (x,y,z)=(0,1,1) 

ngonhuminh phải giải thích nữa chứ

Từ giả thiết ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=0\) hoặc \(y+z=0\) hoặc \(z+x=0\)

+) Nếu x + y = 0 hoặc z + x = 0 thì ta không tính được giá trị biểu thức.

+) Nếu y + z = 0 thì \(y=-z\Leftrightarrow y^{2017}=-z^{2017}\Leftrightarrow y^{2017}+z^{2017}=0\)

Suy ra \(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(x^{2018}+z^{2018}\right)=0\)

\(2016^z+2017^y=2018^x\)

\(\text{TH1 : z = 0}\)

\(\Leftrightarrow2016^0+2017^y=2018^x\)

\(\Leftrightarrow1+2017^y=2018^x\)

\(\Leftrightarrow y=1;x=1\)

\(\text{TH2 : y = 0}\)

\(\Leftrightarrow2016^z+2017^0=2018^x\)

\(\Leftrightarrow2016^z+1=2018^x\)

\(\text{Vế trái là số lẻ }\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\text{Vế phải là số chẵn }\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\Rightarrow\text{TH2 bị loại}\)

\(\text{TH3 : }x,y,z\ne0\)

\(\Leftrightarrow2016^z+2017^y\text{ là số lẻ}\)

\(\Leftrightarrow2018^x\text{ là số chẵn}\)

\(\Rightarrow\text{TH3 bị loại}\)

\(\text{Vậy x = 0 ; y = 1 ; z = 1}\)

Gợi ý: 2017^y là số lẻ

2016^z và 2018^x là số chẵn trừ khi x=0 ; z=0

Mà 2018^x= 2017^y + 2016^z  

=> y=0

=> 2018^x=2016^z+1

Mặt khác 2018^x >₌ 2016^z

Dấu bằng xảy ra <=> x=0;z=0

Thử lại: 1 = 2 vô lí 

Vậy không có x;y;z; là số tự nhiên thỏa mãn

mik vt lộn dòng cuối nha x=1 ; y=1;z=0