Xét \(x=0\)
Ta có: \(1+2017^y=2018^z\)
Mà \(1+2017=2018\)
Nên \(x=0\); \(y=z=1\)
Xét x > 0, ta có:
\(2016\) tận cùng \(6\) nên \(2016^x\) luôn tận cùng bằng \(6\)
\(2017^y\) có tận cùng là \(7^y\) và là \(1,3,7,9\)
\(2018^z\) có tận cùng là \(2,4,6,8\)
Có \(\left[{}\begin{matrix}6+1=7\\6+3=9\\6+7=13\\6+9=15\end{matrix}\right.\)
Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y,z\right)=\left(0;1;1\right)\)
Đã gửi 09-12-2016 - 16:57
Vào lúc 08 Tháng 12 2016 - 17:26, ngocloan đã nói:
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: 2016x+2017y=2018z
Giúp e vs mn ơi 
2016 tận cùng 6 nên 2016x luôn tận cùng 6
2017y có tận cùng là 7y và là 1, 7, 9, 3 2018z có tận cùng là 2, 4, 6, 8 Có 6 + 1= 7 6 + 3 = 9 6 + 7 = 13 6 + 9 = 15 Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1)
