Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Như

Cho ba số x, y, z đôi một phân biệt thỏa mãn \(\dfrac{x}{2015}=\dfrac{y}{2016}=\dfrac{z}{2017}\)
Vậy \(\left(x-z\right)^3:\left[\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\right]=.......\)

Hoàng Thị Ngọc Anh
4 tháng 3 2017 lúc 20:08

Đặt \(\dfrac{x}{2015}=\dfrac{y}{2016}=\dfrac{z}{2017}=k\)

\(\Rightarrow x=2015k;y=2016k;z=2017k\) \(\left(1\right)\)

Thay (1) vào đề bài ta được:

\(\left(2015k-2017k\right)^3:\left[\left(2015k-2016k^2\right)\left(2016k-2017k\right)\right]\)

\(=\left(-2k\right)^3:\left[-k^2\left(-k\right)\right]\)

\(=-8k^3:\left(-k\right)^3\)

\(=8\)

Vậy \(\left(x-z\right)^3:\left[\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\right]=8.\)

Đặng Yến Linh
4 tháng 3 2017 lúc 20:05

nhất,nhị, tam.....bát

Phạm Phương Anh
4 tháng 3 2017 lúc 20:17

Đặt \(\dfrac{x}{2015}=\dfrac{y}{2016}=\dfrac{z}{2017}=k\)

=> x = 2015k ; y = 2016k ; z = 2017k

Khi đó:

\(\left(x-z\right)^3:[\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)]\)

= \(\left(2015k-2017k\right)^3:[\left(2015k-2016k\right)^2\left(2016k-2017k\right)]=\left(-2k\right)^3:[\left(-1k\right)^2\left(-1k\right)]=-8k^3:\left(-k\right)^3=8\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Trí Phạm
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ LAN ANH
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Lê Khả Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phúc
Xem chi tiết
阮芳邵族
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hà
Xem chi tiết