Cho hình chữ nhật ABCD và M là điểm thuộc AB. Gọi H là hình chiếu của A trên O là giao điểm AC và BD
a. Chứng minh OH=1/2 AC
b. Chứng minh HB vuông góc HD
Mn giúp gấp ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABD, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Gọi O là giao điểm của DE và AH.
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật. Từ đó suy ra OA=OD=OH=OE
b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh ODM = 90°.
c) Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh tứ giác DENM là hình thang
vuông.
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), AB=BC và BC vuông góc với BD
a) Chứng minh AC vuông góc với AD
b) Tính số đo các góc hình thang
c) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh rằng O cách đều 2 cnhj bên và đáy lớn
d) Gọi M là giao điểm cảu AD và Bc. H là hình chiếu của O trên DC. Chứng minh M,H,O thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với IK.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD. Biết rằng các góc DAH, HAO, OAB bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với IK.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD. Biết rằng các góc DAH, HAO, OAB bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Các bạn ơi, giải giúp mình câu d) của bài này ạ. Rất cảm ơn ạCho hình chữ nhật ABCD (ABBC) O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD). Gọi E là điểm đối xứng của A qua BD. a) Chứng minh EC //BDb) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thang cânc) Chứng minh SAHO 1/4 SAECd) Vẽ HM vuông góc AB (M thuộc AB), HN vuông góc AD (N thuộc AD). Chứng minh AC vuông góc MN
Đọc tiếp
Các bạn ơi, giải giúp mình câu d) của bài này ạ. Rất cảm ơn ạ
Cho hình chữ nhật ABCD (AB<BC) O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD). Gọi E là điểm đối xứng của A qua BD.
a) Chứng minh EC //BD
b) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thang cân
c) Chứng minh SAHO = 1/4 SAEC
d) Vẽ HM vuông góc AB (M thuộc AB), HN vuông góc AD (N thuộc AD). Chứng minh AC vuông góc MN
cho tam giác ABC vuông tại A . có đường ca AH (H thuộc BC). E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
a) chứng minh AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và BC . chứng minh IE song song KF
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8cm; BC 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH AB^2.b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM IH và ACID là hình thang cân.d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥ BE.EF.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH = AB^2.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân.
d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥ BE.EF.
caosin ơi bạn giúp mình câu a và b và c được không
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM 1/3 AK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM = 1/3 AK
Cho ▲ ABC vuông tại A đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) tứ ADHE là hình chữ nhật, so sánh AH và DE b) AD×AB = AE×AC c) tính góc ABC và góc ACB (làm tròn đến độ) d) Gọi M là trung điểm của BC, một góc xAy quay quanh M sao cho Mx cắt AB tại P , My cắt AC tại Q . xác định vị trí của P và Q để PQ có độ dài nhỏ nhất
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK $1...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.