2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

1)\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{3-xy}{3x}=\frac{1}{6}\)

=>1=3-xy và 3x=6

=>x=2; thay vào ta có: 3-2y=1

=>2y=2

=>y=1

a) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)

Ta có bảng sau:

Bạn kẻ bảng ra rồi làm tiếp nhé, các phần còn lại làm tương tự, máy tính lag quá nên không làm cho bạn hết được
 

a) và là các số tự nhiên nên và là ước của 10 

Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10.

 là số lẻ nên : 

 2x + 1

lam ho cai nhanh len

a) Ta có : ( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 10            1

  =>y - 3 = Ư(10)={1,2,5,10}

=>y={4,5,8,13}

*Với y = 4    

Từ 1 => (2x + 1 ) . ( 4 - 3 ) =10

        => (2x+1).1=10

        =>2x+1=10

        =>2x = 11

        =>x=tập hợp rỗng ( ko biết ghi )

   =>y=4 , x=rỗng ko tỏa mãn loại

 cứ thử với các y còn lại ta sẽ có kết quả

Các phần b và c cũng tương tự

a) (x+1)(2y-1)=12

=> x+1;2y-1 E Ư(12)

Ta có bảng:

Vậy.............................................