Cmr : tồn tại vô số bội của 2003 mà trong biểu diễ hệ thập phân ko có các chữ số 0, 1, 2, 3.
1,Chứng minh tồn tại bội của 2003 có tận cùng là 2006
2,chứng minh tồn tại bội của 2003 viết bởi toàn chữ số 3
1) CMR tồn tại 1 số gồm toàn chữ số 6 chia hết cho 2003
2)CMR tồn tại hay không 1 số tự nhiên só tận cùng là 2002 chia hết cho 2003
3) Cho 2001 số bất kì.CMR có thể chonk 1 hoặc 1 số số mà tổng của chúng chia hết cho 2001
4) Trong 1 tam giác đều cạnh là 1.Ta đặt 17 điểm kể cả trên các cạnh.CMR tồn tai 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 1/4
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
1.Cho 2 số tự nhiên a và b(a<b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7,mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b
2.CMR:1+3+5+7+......+n là số chính phương(n lẻ)
3.CMR:nếu a ko là bội số của 7 thì a6-1 chia hết cho 7
4.tính giá trị của biểu thức :A=5y4+7x-2z5 tại (x2-1)+(y-z)2=16
5.CMR:0,5.(20072005-20032003) là 1 số nguyên
M=19862004-1/10002004-1 ko thể là số nguyên
khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ (9/11-0,81)2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy
khi ta chia 10 cho 3,ta được một số thập phân 3,3333.....(gồm vô hạn các chữ số 3).Hay nối ách khác ,phân số 10/3 biểu diễn trong số thập phân là 3,33...Tương tự như vậy,phân số 12/11=1,0909...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).Hỏi tìm phân số mà tử và mẫu đều là số tự nhiên và phân số đó =2,212121...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau)
khi ta chia 10 cho 3,ta được một số thập phân 3,3333.....(gồm vô hạn các chữ số 3).Hay nối ách khác ,phân số 10/3 biểu diễn trong số thập phân là 3,33...Tương tự như vậy,phân số 12/11=1,0909...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).Hỏi tìm phân số mà tử và mẫu đều là số tự nhiên và phân số đó =2,212121...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau)
Tổng quát
Giải sử số a,bc(def) = \(\frac{abcdef-abc}{99900}\)
=> 2,(21) = \(\frac{221-2}{99}=\frac{219}{99}=\frac{73}{33}\)
CMR tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19
Khi chia 10 cho 3, ta được một số thập phân 3,3333.... (gồm vô hạn các chữ số 3). Hay nói cách khác, phân số biểu diễn trong số thập phân là 3,33....
1033910,391......103=3,33...1211= 1,0909...?= 2,2121...
Tương tự như vậy, phân số (Số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).
Câu hỏi kỳ này là: tìm phân số mà tử số và mẫu số đều là số tự nhiên và phân số đó bằng số thập phân 2,212121... (số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau).
Theo đề bài, ta có:
2,212121… = 2 + 0,212121…
Mà:
0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100 : 3) =
7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33
=> 2,212121… = 2 + 7/33 = 73/33
nhớ like nha
Theo đề bài, ta có:2,212121… = 2 + 0,212121…
Mà:0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100 : 3) =
7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33
=> 2,212121… = 2 + 7/33 = 73/33
Khi chia 10 cho 3, ta được một số thập phân 3,3333.... (gồm vô hạn các chữ số 3). Hay nói cách khác, phân số biểu diễn trong số thập phân là 3,33....
1033910,391......103=3,33...1211= 1,0909...?= 2,2121...
Tương tự như vậy, phân số (Số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).
Câu hỏi kỳ này là: tìm phân số mà tử số và mẫu số đều là số tự nhiên và phân số đó bằng số thập phân 2,212121... (số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau).
Theo đề bài, ta có:
2,212121… = 2 + 0,212121…
Mà:
0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100 : 3) =
7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33
=> 2,212121… = 2 + 7/33 = 73/33
đố vui mỗi tuần phải không