A=1+20+100+N
nếu N=1000
nếu N=10 000
nếu N=100 000
nếu N=2+22
cho a thuộc z, b thuộc n* chứng minh rằng
nếu a< b thì a/b< a+n/b+n
nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
nếu a= bthì a/b=a+n=b+n
a) Ta có: a<b
=>a.n<b.n
=>a.n+a.b< b.n +a.b
=>a(b+n)<b(a+n)
=>a/b<a+n/b+n
Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n
b) Ta có : a>b
=>a.n>b.n
=>a.n+a.b>b.n+a.b
=>a(b+n)>b(a+n)
=>a/b>a+n/b+n
Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n
c) Ta có : a=b
=>a.n=b.n
=>a.n+ a.b =b.n+a.b
=>a(b+n)=b(a+n)
=>a/b=a+n/b+n
Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n
1/
Cho S=7+10+13+... +97+100
a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng
b) Tìm số hạng thứ 22
c) Tính S
2/ Tính giá trị của biểu thức
a) A=(100-1).(100-2) .(100-3). ... (100-n) với n thuộc N*
Và tích trên có đúng 100 thừa số
b) B=13a+19b+4a-2b với ạ+b=100
ƯCLN(a;b)=5 vì a.b=100 ƯCLN(a;b)=8 vì a+b=22 ƯCLN(a;b)=10 vì a+3b=170
Tìm UWCLN(n+1;n+2)=?
UCLN(a,b)=5 vi a.b=100
vậy suy ra:a và b có chữ số tận cùng bằng 0 và 5
a và b= 5;10;15;20;25;30;35;40;...
UCLN(a,b)=8 vi a+b=22 suy ra a+b=22
suy ra a va b = 8 va 14
1 . Tính : 20 ^2 + 22^2 + 24^2 + ...... + 48 ^2 + 50^2
2 . Cho N thuộc N * . Tính tổng
n^2 + ( n +2 ) ^2 + ( n + 4 )^2 + ......... + n +100 ^ 2
3 . Tính : 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ......... + 999.1000
1. chứng tỏ rằng số 111...1 22....22 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
(100 so 1, 100 so 2)
2.CMR vs n lẻ
n12-n8-n4+1 chia het cho 512
Đặt \(P=111...111222...222\), ta có:
\(P=111...111222...222\) (có \(100\) số \(1\) và \(100\) số \(2\) )
\(=111...111000...000+222...222\) (có \(100\) số \(1\), \(100\) số \(0\) và \(100\) số \(2\) )
\(=111...111.10^{100}+2.111...111\)
\(P=111...111\left(10^{100}+2\right)\)
Đặt \(111...111=k\), \(\Rightarrow\) \(9k=999...999\) (có \(100\) số \(9\) ) nên \(9k+1=1000...000=10^{100}\)
Do đó, \(P=k\left(9k+1+2\right)=k\left(9k+3\right)=3k\left(3k+1\right)\)
Mà \(3k\) và \(3k+1\) lại là \(2\) số tự nhiên liên tiếp nên suy ra điều phải chứng minh.
a= ( 10 - 1 ) . ( 100 - 2 ) ...............( 100-n) với n thuộc N* , tích trên có đúng 100 thừa số
b= 13a+ 19b + 4a - 2b với a+b = 100
a) Ta có:
A=(100-1).(100-2).(100-3)...(100-n)
Mà: 100-n=100-100=0
=>A=0
b) Ta có:
B=13a+19b+4a-2b=17(a+b)
=17.100=1700
**** cho mk nha bạn!!!
Bài này em làm đúng không mọi người ơi
Bài 4 : Trung bình cộng của n số là 80 , biết một trong các số đó là 100 . Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78 . Tìm n số .
Giải :
( Tổng của n số ) : n = 80
( Tổng của n - 1 số ) : n - 1 = 78
Tổng của n số = 80 x n
Tổng của n - 1 số = 78 x ( n - 1 ) +100
80 x n = 78 x ( n - 1 ) = 100
80 x n = 78 x n - 78 + 100
( 80 x n ) - ( 78 x n ) = 100 - 78
2n = 22
n = 22 : 2
n = 11
Vì em đang học lớp 5 , đây là bài tập nâng cao nên em không biết làm tắt , ai biết cách làm tắt thì chỉ em nha
Mn ơi mk đag cần gấp á , giúp mk ik
1 CMR:
B=\(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+.....+\frac{3n+1}{3^n}< \frac{11}{4}\)(n thuộc N*;n>3)
A=\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
C=\(\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^{20}-1}{3^{20}}>19\frac{1}{2}\)
Có : \(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3A-A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A< 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
Có: \(6A< 3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(6A-2A< 3-\frac{1}{3^{99}}< 3\)
\(\Rightarrow4A< 3\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)(đpcm)
1) 999/100+998/100+997/100+....+1/1000
2) tính nhanh giá trị biểu thức sau
a)18/26 + -5/27 + -22/86 + 12/39 + -32/43
b)-10/12 + 8/15+ -19/56 + 3/-18+28/60
3) chứng tỏ rằng:
1/a = 1/a+1 + 1/a(a+1) với a e z ; a khác 0 ; a khác -1 ( e là thuộc nha)
áp dụng : viết phân số 1/5 thành tổng của ba phân số Ai Cập khác nhau.
4) Tìm các số nguyên n để phân số A=n+3/n-2 nhân giá trị trong các tập số nguyên.
lẹ nha mình cần gấp
Bài 2:
a: =(9/13+4/13)+(-5/27)+(-11/43-32/43)
=-5/27
b: \(=\dfrac{-5}{6}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15}-\dfrac{19}{56}=\dfrac{-19}{56}\)