1/41 + 1/42 +....+1/80

Chia tổng trên thành 2 nhóm mỗi nhóm 20 số hạng. Ta được:

1/41 + 1/42+ .....+ 1/60 > 1/60.20 (mỗi số hạng trong tổng đều >1/60 và 1/60 = 1/60)

1/61 + 1/62 +......+ 1/80 > 1/80.20 (mỗi số hạng trong tổng đều > 1/80 và 1/80 = 1/80)

=> 1/41 + 1/42 +.....+1/61 > 1/3

     1/61 + 1/62 +....+1/80 > 1/4

=> 1/41 +1/42 +...+1/80 < 1/3 + 1/4

=> 1/41 + 1/42 +....+ 1/80 < 7/12 (đpcm)

dcpm la gi vay ban

"đpcm" là điều phải chứng minh

gfgdjgbhfgbjbfdgbhjdgfhdgfd

Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

=>A>B

A<10(1/40+1/50+1/70+1/60)=319/420<1

A>10(1/50+1/60+1/70+1/80)>7/12

=>7/12<A<1