27 chữ số 1 có dạng:11111....11111(27 chữ số 1)

mà 111111.....111111chia hết cho 27 =>11111....111 chia hết cho 3 và 9

=> 1+1+1+1+...+1+1chia hết cho 3 và 9 hay 27 chia hết cho 3 và 9

vậy 111111..1111 chia hết cho 27

tương tự

Gọi A=11...1⏟,B=11...1⏟. Đặt C=A:B thì
        81 chữ số      9 chữ số
C=10...0⏟10...0⏟1...0...0⏟1 gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0, chia hết cho 9.
 8 chữ số   8 chữ số   8 chữ số
Ta thấy A=B.C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81.

Chứng minh quy nạp \(A=10^n+18n-1\) chia hết cho 27 (1)

+n = 1; A = 27⋮27

+Giả sử (1) đúng với n = k (k ≥ 1); tức là 10^k + 18k - 1⋮27

+Ta chứng minh (1) đúng với n = k+1, tức là chứng minh 10^k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.

Thật vậy, ta có: 10^k+1 + 18(k+1) - 1 = 10.10^k + 18k + 17 = 27.10^k - 17(10^k + 18k - 1) +324k = 27(10^k + 12) - 17.(10^k + 18k - 1)

Mà 10^k + 18k - 1⋮27 (giả thiết quy nạp) và 27(10^k + 12)⋮27

Nên 10^k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.

Theo nguyên lí quy nạp, ta có điều phải chứng minh.

còn cách khác dễ hơn nhiều

Phải là 10^n chứ bạn 

dễ mà ko làm đc ngu

ban noi de thi ban lam di

a) n=2 vì 7+2=9 chia hết cho 3

b) n=1 vì 1-1=0 chia hết cho 9

a,\(10^n+18n-1\)

\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)

Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)

\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

Phạm Tuấn Đạt óc....  . 10ⁿ-1 =99..9 (có n chữ số)

có n-1 tức là n=2 thì 10²-1 có 1 chữ số

ahihi

Tổng của chúng là:n/2 x (2n-1)+1=n/2 x 2n=n.n=n²

Vậy tổng của chúng là số chính phương.

cho A = 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra n=1