Question

Cho A = 10ⁿ + 18n - 1 (n \(\in\) N*) CMR: A chia hết cho 27

( lời giải đúng, đầy đủ mình mới like)

Answer 1

A = 10ⁿ +18n -1 = (10ⁿ-1)+18n = 999...9 +18n      (n chữ số 9)

                                                  = 9(1111...111 +2n)chia hết cho 9       (n chữ số 1) 

 Đặt B = 111...111+2n = 111...111 - n +3n

Tổng các chữ số của 111...111 là n

=> B=111...111 - n +3n chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

Vì (3,9)=1 => A chia hết cho 27