\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=10\\ \Leftrightarrow x^3-8-x\left(x^2-9\right)=10\\ \Leftrightarrow x^3-8-x^3-9x=10\\ \Leftrightarrow-9x=18\\ \Leftrightarrow x=-2\)

x=2

(x−2)(x2+2x+4)−x(x−3)(x+3)=10⇔x3−8−x(x2−9)=10⇔x3−8−x3−9x=10⇔−9x=18⇔x=−2

a) Để \(38-3x⋮x\)mà \(3x⋮x\)

\(\Rightarrow\)\(38⋮x\)\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(38\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm9;\pm38\right\}\)

Vì \(x\inℕ\)\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{1;2;9;38\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;9;38\right\}\)

b) Ta có: \(3x+7=\left(3x-3\right)+10=3.\left(x-1\right)+10\)

- Để \(3x+7⋮x-1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(x-1\right)+10⋮x-1\)mà  \(3.\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow\)\(10⋮x-1\)\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(10\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

( Loại vì \(x\inℕ\))

Vậy \(x\in\left\{0;2;3;6;11\right\}\)

c) Ta có: \(2x+19=\left(2x+1\right)+18\)

- Để \(2x+19⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)+18⋮2x+1\)mà  \(2x+1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow\)\(18⋮2x+1\)\(\Rightarrow\)\(2x+1\inƯ\left(18\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

Vì \(2x+1\)là lẻ  \(\Rightarrow\)\(2x+1\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

( loại vì \(x\inℕ\))

Vậy \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)

\(5x+7⋮x^2\)

\(\Rightarrow\left(5x+7\right)\left(5x-7\right)⋮x^2\)

\(25x^2-49⋮x^2\)

\(49⋮x^2\)

\(x^2\inƯ\left(49\right)\)

\(x^2\in\left\{1;49\right\}\) vì x² là số chính phương và x² \(\ge\)0

\(x\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Thay vào ta được các giá trị x thỏa mãn là : .....( bạn tự liệt kê ra nhé )

\(6x+4⋮2x-1\)

\(3\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(7⋮2x-1\)

\(2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(2x-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(2x\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

\(x\in\left\{1;4;0;-3\right\}\)

Vậy .........................................................................................................................

a, ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 ) 

Ta có : x+4 = x-1 + 5  mà ( x-1) \(⋮\) ( x-1 ) để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 )  thì => 4 \(⋮\) ( x-1 )

hay x-1 thuộc Ư(4) = { 1;2;4}

ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) { 2;3;5 } 

b, (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) 

Ta có : 3x+7 = 3(x+1) + 4  mà 3(x+1) \(⋮\) ( x+1) để  (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x+1 )

hay x+1 thuộc Ư ( 4) = { 1;2;4}

Ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) {0;1;3} ( mik  chỉ lm đến đây thôi , thông kảm )

a) ta có: 3x + 5 chia hết cho x + 1 

=> 3x + 3 + 2 chia hết cho x + 1 

3.(x+1) + 2 chia hết cho x + 1 

mà 3.(x+1) chia hết cho x + 1 

=> 2 chia hết cho x + 1 

...

bn tự làm tiếp nha! phần b làm tương tự

c) ta có: 2x² + 5x + 7 chia hết cho x -1

=> 2x² -2x + 7x - 7 + 14 chia hết cho x -1

2x.(x-1) + 7.(x-1) + 14 chia hết cho x -1

(x-1).(2x+7) + 14 chia hết cho x -1

mà (x-1).(2x+7) chia hết cho x -1

=> 14 chia hết cho x -1

...

2x + 7 chia hết cho x + 1

=> 2x + 2 + 5 chia hết cho x + 1

=> 2.(x + 1) + 5 chia hết cho x + 1

mà 2.(x + 1) chia hết cho x + 1

=> 5 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

=> x thuộc {-6; -2; 0; 4}.

Ta có 2x+7 = 2x +2 +5 

Để 2x+7 chia hết cho x+1 thì 5 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ;5 } 

Ta có bảng sau : 

 Vậy x = { -6 ; -2 ; 0 ; 4 } thì 2x+7 chia hết cho x+1

{-6;-2;0;4} , ủng hộ mk nha