liên hợ thôi !

Tham khảo:

Câu hỏi của Huyen123 Đaothi - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

mik ko biết vì mới chỉ học lớp 6

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Đề \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}+8-2x^2-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=0\)

Nhân liên hợp ta được:

\(\frac{\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)-\frac{2x-4}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\right]=0\)

mà \(-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}< 0\)

=> x - 2 = 0 => x = 2

                                                   Vậy x = 2

rảnh  quá 

Lời giải:

ĐK: $x\geq \frac{-3}{2}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=2x^2-5x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}-3=2x^2-5x-3$

$\Leftrightarrow \frac{2(x-3)}{\sqrt{2x+3}+3}=(2x+1)(x-3)$

$\Leftrightarrow (x-3)\left[\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}-(2x+1)\right]=0$

Xảy ra 2 TH:

TH1: $x-3=0\Rightarrow x=3$ (thỏa mãn)

TH2: $\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}=2x+1$

Đặt $\sqrt{2x+3}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành: \frac{2}{t+3}=t^2-2$

$\Leftrightarrow 2=(t^2-2)(t+3)\Leftrightarrow t^3+3t^2-2t-8=0$

$\Leftrightarrow (t+2)(t^2+t-4)=0$

Do $t\geq 0$ nên $t=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3-\sqrt{17}}{4}$ (thỏa mãn)

Vậy........

Bình phương hai vế lên ta được:

x²+2x-2+4(x²+2x-2)=(x+2)²

<=>x²+2x-2+4x²+8x-8=x²+4x+4

<=>x²+4x²-x²+2x+8x-4x-2-8-4=0

<=>4x²+6x-14=0

<=>2x²+3x-7=0

Đến đây bạn tự làm tiếp nha. Nhớ k cho mk đấy